Indukuj i idź

Właściwie ten wpis mógłby być beztekstowy, czyli stanowiłby „wrys”. Postanowiłem bowiem przedstawić zapowiadane zadanie pomysłu Janka Mrozowskiego jako łamigłówkę indukcyjną, a więc bez instrukcji. Zamiast tego, jak zwykle w przypadku indugadek, będzie mały przykład z rozwiązaniem, z którego należy wywnioskować, o co w tym wszystkim chodzi, a następnie skorzystać z tych wniosków przy rozwiązywaniu.
Wprawdzie z grubsza wiadomo, że chodzi o wyznaczenie na diagramie trasy zgodnie ze sposobem poruszania się wieży szachowej, czyli tak, jak w łamigłówkach wieżowych w dwóch poprzednich wpisach – ale to oczywiście nie wszystko. Przebieg trasy określa jeszcze pewien dodatkowy warunek. Jaki? – to właśnie należy ustalić na podstawie przykładu, choć warto przy tym także zerknąć na zadanie, bo w nim również można doszukać się podpowiedzi. Kto ustali (chyba nie będzie lekko), ten zapewne zauważy, że warunek ten ma proste, ale ciekawe koligacje i implikacje matematyczne.

A zatem najpierw przykład, a tuż po nim zadanie.

W rozwiązaniu wystarczy podać liczbę załamań wyznaczonej trasy.