Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

19.10.2009
poniedziałek

Szadoki 2

19 października 2009, poniedziałek,

Niemal każda odmiana sudoku polega na ściągnięciu cugli klasycznej łamigłówce, czyli dodaniu warunku ograniczającego możliwe układy cyfr. Najlepiej jeśli jest zwięzły, pomysłowy i oryginalny. Takich idealnych warunków znalazłoby się niewiele. Należy do nich zaproponowany przed czterema laty przez Eda Pegga (matematyk, autor jednej z najciekawszych w sieci stron poświęconych nowościom w matematyce rekreacyjnej), który w artykule o wariantach sudoku napisał, że chciałby zobaczyć odmianę, w której zamiast dziewiątek znalazłyby się figury szachowe, a każda z nich atakowałaby każdą z cyfr od 1 do 8 dokładnie raz.

Które figury można by w tym celu wykorzystać? Hetman i wieża odpadają, bo są zbyt agresywne. Skoczek wydaje się w sam raz, choć można go ulokować tylko na którymś z pól środkowej części diagramu obejmującej 25 pól (5×5). Pasują także król i goniec, ale w przypadku obu również trzeba uwzględnić dodatkowe ograniczenia: król nie może, a goniec powinien znaleźć się na polu przy brzegu diagramu – oczywiście w przypadku obu figur dlatego, by atakowane było dokładnie osiem cyfr. Ułożenie konkretnego zadania „na zamówienie” Eda Pegga – a raczej znalezienie układu cyfrowo-figurowego, który byłby jego rozwiązaniem – jest jednak niezwykle trudne.

Wszystkich możliwych całkowicie różnych (uwzględniamy permutacje, przestawienia, obroty, odbicia) rozwiązań sudoku jest 5 472 730 538. A ile ich będzie po wprowadzeniu szachowego warunku Pegga? Dotąd znaleziono… cztery i wszystko wskazuje na to, że więcej nie ma. Jeden z nich jest rozwiązaniem poniższego szadoka.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 15

Dodaj komentarz »
  1. Mam tylko pytanie: czy to już są wszystkie figury rozmieszczone, czy też jeszcze trzeba znaleźć pozostałe? Bo w sumie nie widzę miejsca na inne króle (innych króli?) mam na myśli brzegowe pola.

  2. Nie wszystkie.
    Zgodnie z życzeniem mr. Pegga figury powinny zastępować dziewiątki, czyli brakuje ich jeszcze pięciu. Jakich i gdzie umieszczonych – oto problem. Oj, chyba lekko nie będzie:(

  3. Oj, lekko chyba nie będzie, bo tak wstępnie nie wiem jaka to figura może szachować osiem pól stojąc na samym brzegu 🙂 będziemy myśleć jak nic! 😀

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Już zrozumiałem:) i rozmieszczenie figur na brzegach jest trywialne:) w końcu zrozumiałem reguły gry:)

  6. Z tym myśleniem to chyba przesadzasz, bo wybór jest niewielki. 🙂

  7. Nietrudno ustalic, ze figurami mogą być tylko krole i gonce oraz gdzie przy brzegu gonce powinny się znalezc. W sumie nie taki diabel straszny…

    467 G38 251
    1K5 462 387
    283 517 K46

    342 875 16G
    671 3K4 528
    G58 621 734

    73K 246 815
    814 753 6K2
    526 18G 473
    a

  8. 456G38251
    1K5462387
    283517K46
    34287516G
    6713K4528
    G58621734
    73K246815
    8147536K2
    52618G473
    Niepotrzebnie się bałem, ustawienie figur jest proste a potem zwykłe sudoku z dodatkowymi regionami.

  9. Oj było żmudnie, do pewnego momentu ciężko, aż nastąpiło załamanie i poszło! Mam na myśli załamanie sie łamigłówki a nie moje 🙂

    467G38251
    1K5462387
    283517K46
    34287516G
    6713K4528
    G58621734
    73K246815
    8147536K2
    52618G473

    Oj Panie Marku, więcej takich łamańców poproszę! 🙂 Łamańców głowy znaczy się 🙂 Ustalenie rodzaju i miejsca posadzenia figur było bardzo proste, dalej juz było tylko gorzej….. no prawie 🙂

  10. Tym razem zadanie dosyc latwe, akurat na szklaneczke grzanego wina…

    467 G38 251
    1K5 462 387
    283 517 K46
    342 875 16G
    671 3K4 528
    G58 621 734
    73K 246 815
    814 753 6K2
    526 18G 473

    Pozdrawiam

  11. Panie Marku, jako że ma Pan wiedzę na temat tego co się dzieje w światku łamigłówkarskim znacznie szerszą niż ja, mam pytanie: czy ktoś wpadł na taki wręcz zabójczy pomysł zrobienia sudoku 3D to znaczy sześcian 9x9x9 w którym każde piętro byłoby sudoku, każdy plasterek od lewej do prawej oraz każdy plasterek 9×9 od przodu do tylu bylby także normalnym sudoku, w sumie daje to 9+9+9=27 sudoku w sześcianie 9x9x9: 9 pięter, 9 ścian od lewej do prawej oraz 9 ścian od czoła do tyłu, czyli we wszystkich trzech wymiarach. Muszę powiedzieć, że ułożyłem takie coś, tylko oczywiście nie mam żadnej wprawy w tym jak z tego zrobić sudoku, czyli jakie liczby ujawnić:). W sumie plansza do rozwiązywania składałaby się z 9 sudoku, jeden nad drugim i niestety reszta to już trochę wyobraźni, aby z tego złożyć 9 pięter, gdzie odpowiednie pola byłby nad sobą 🙂
    Powiem szczerze, że sam chyba nie chciałbym zająć się rozwiązywaniem tego, ale myślę, że dla samobójców 🙂 sudokowych byłby to orzech do zgryzienia nei lada:):). Warunek tylko jeden: jakie liczby ujawnić z tych 729!

  12. Przynajmniej na tej ogromnej liscie wielorakich odmian sudoku (http://www.sachsentext.de/en/) takowego 3D Sudoku, jak proponuje Wiąz, to nie ma.

  13. Wiązie, o perwersji 9x9x9 nie słyszałem. Jest natomiast kilka mniej ekstremalnych odmian przestrzennych. O jednej z nich wspominałem przed rokiem (tamże namiar na stronę firmową) – ta kostka gościła na tegorocznych Mistrzostwach Świata w Sudoku, więc pewnie ma ją nasz Mistrz. Jest też inna odmiana 3D – tredoku.
    mp

  14. No to podam tu tę perwersję, prawdziwe sudoku 3D:
    każde piętro to sudoku, jeśli złożyć wszystkie kolumny (pierwsze z pierwszymi lub dowolne inne, piąte z piątymi) to tworzą one sudoku (9 kolejnych) no i to samo z wierszami, składając po kolei na przykład wszystkie czwarte wiersze, tez tworzą sudoku, czyli w sumie 27 sudoku w sześcianie 9x9x9.
    Oto kolejne piętra (można by jeszcze pozamieniać tak liczby, żeby to pierwsze sudoku było nie takie ‚ładne’:)):

    9 piętro:
    123 456 789
    789 123 456
    456 789 123

    912 345 678
    678 912 345
    345 678 912

    891 234 567
    567 891 234
    234 567 891

    8 piętro:
    897 231 564
    564 897 231
    231 564 897

    786 129 453
    453 786 129
    129 453 786

    675 918 342
    342 675 918
    918 342 675

    7 piętro:
    645 978 312
    312 645 978
    978 312 645

    534 867 291
    291 534 867
    867 291 534

    423 756 189
    189 423 756
    756 189 423

    6 piętro:
    312 645 978
    978 312 645
    645 978 312

    291 534 867
    867 291 534
    534 867 291

    189 423 756
    756 189 423
    423 756 189

    5 piętro:
    789 123 456
    456 789 123
    123 456 789

    678 912 345
    345 678 912
    912 345 678

    567 891 234
    234 567 891
    891 234 567

    4 piętro:
    564 897 231
    231 564 897
    897 231 564

    453 786 129
    129 453 786
    786 129 453

    342 675 918
    918 342 675
    675 918 342

    3 piętro:
    231 564 897
    897 231 564
    564 897 231

    129 453 786
    786 129 453
    453 786 129

    918 342 675
    675 918 342
    342 675 918

    2 piętro:
    978 312 645
    645 978 312
    312 645 978

    867 291 534
    534 867 291
    291 534 867

    756 189 423
    423 756 189
    189 423 756

    1 piętro:
    456 789 123
    123 456 789
    789 123 456

    345 678 912
    912 345 678
    678 912 345

    234 567 891
    891 234 567
    567 891 234

  15. Wiązie, kontynuując „perwersję” zaproponowałbym realizację przestrzenną tego dzieła w postaci połączonych kulek (podobnie jak Atomium). Powstałby superpomnik megasudoku.
    Podziwiam determinację i cierpliwość twórcy. Jeszcze bardziej podziwiałbym kogoś, kto chciałby to sprawdzać i… znalazłby błąd:).
    m

  16. Witam

    rozwiązanie szadoka:
    467 G38 251
    1K5 462 387
    283 517 K46

    342 875 16G
    671 3K4 528
    G58 621 734

    73K 246 815
    814 753 6K2
    526 18G 473

    pozdrawiam
    peha

css.php