Szadoki 2

19 października 2009
Marek Penszko

Niemal każda odmiana sudoku polega na ściągnięciu cugli klasycznej łamigłówce, czyli dodaniu warunku ograniczającego możliwe układy cyfr. Najlepiej jeśli jest zwięzły, pomysłowy i oryginalny. Takich idealnych warunków znalazłoby się niewiele. Należy do nich zaproponowany przed czterema laty przez Eda Pegga (matematyk, autor jednej z najciekawszych w sieci stron poświęconych nowościom w matematyce rekreacyjnej), który w artykule o wariantach sudoku napisał, że chciałby zobaczyć odmianę, w której zamiast dziewiątek znalazłyby się figury szachowe, a każda z nich atakowałaby każdą z cyfr od 1 do 8 dokładnie raz.

Które figury można by w tym celu wykorzystać? Hetman i wieża odpadają, bo są zbyt agresywne. Skoczek wydaje się w sam raz, choć można go ulokować tylko na którymś z pól środkowej części diagramu obejmującej 25 pól (5×5). Pasują także król i goniec, ale w przypadku obu również trzeba uwzględnić dodatkowe ograniczenia: król nie może, a goniec powinien znaleźć się na polu przy brzegu diagramu – oczywiście w przypadku obu figur dlatego, by atakowane było dokładnie osiem cyfr. Ułożenie konkretnego zadania „na zamówienie” Eda Pegga – a raczej znalezienie układu cyfrowo-figurowego, który byłby jego rozwiązaniem – jest jednak niezwykle trudne.

Wszystkich możliwych całkowicie różnych (uwzględniamy permutacje, przestawienia, obroty, odbicia) rozwiązań sudoku jest 5 472 730 538. A ile ich będzie po wprowadzeniu szachowego warunku Pegga? Dotąd znaleziono… cztery i wszystko wskazuje na to, że więcej nie ma. Jeden z nich jest rozwiązaniem poniższego szadoka.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.