Od MI do MU

Debiutancka i najbardziej znana książka Douglasa Hofstadtera, Gödel, Escher, Bach. An Eternal Golden Braid, uchodzi za niemal  kultową. Przeczytałem ją na początku lat 80., czyli niedługo po pierwszym wydaniu (1979) i od czasu do czasu do niej powracam. To wciągające, miejscami błyskotliwe popularno-naukowe czytadło z podtekstami, przystępne dla każdego, co nie oznacza, że nie trafiają się fragmenty wymagające sporego wysiłku intelektualnego. Przeciwnie, jest ich niemało, ale autor wciela się w rolę cierpliwego, mądrego nauczyciela, tłumaczącego niektóre sprawy nawet przesadnie drobiazgowo. Większość podtekstów pozostawia jednak domyślności czytelników, więc nic dziwnego, że mnóstwo osób (także gros recenzentów) miało i ma kłopoty z określeniem, o czym właściwie jest ta książka. Być może nie świadczy to najlepiej o autorze, skoro w związku z tym zdecydował się we wstępie do kolejnego, jubileuszowego wydania u progu XXI wieku napisać wprost, co „miał na myśli” zagłębiając się w tematy tak różne, jak utwory Bacha, rekurencja, składnia, buddyzm, paradoksy, mrówki, tłumaczenia, sztuczna inteligencja, języki programowania, DNA, wirusy, wolna wola, sztuki piękne itd. Wykładając kawę na ławę zaczyna zdaniem: to moja bardzo osobista próba wyjaśnienia, jak to się dzieje, że istoty świadome, uduchowione  powstają z materii nieożywionej… W tym momencie wiekszości czytelników książki, nie wyłączając piszącego te słowa, szczęka opada.

Nie brak w GEB łamigłówek. Pozwolę sobie przytoczyć jedną z nich, tym śmielej, że ani to, ani żadne inne dzieło Hofstadtera dotąd nie zostało – o dziwo – wydane po polsku. Zadanie stanowi coś w rodzaju wstępu do nauki o systemach formalnych.

Dysponujemy dowolną liczbą liter M, I oraz U. Zaczynamy od wyrazu MI, który możemy przekształcać w kolejnych krokach, tworząc za każdym razem nowy wyraz, zgodnie z następującymi regułami:
1. jeśli wyraz kończy się literą I, można dodać do niego na końcu U.
2. wyraz Mx można przekształcić w Mxx, gdzie x jest dowolną literą lub ciągiem  liter.
3. fragment złożony z trzech liter I można zastąpić literą U.
4. fragment UU można usunąć.
Czy stosując podane reguły uda się przekształcić MI w MU? A jeśli nie, to dlaczego?