Pan-Kai
Znajomy zwrócił mi uwagę, że nazywanie kamieniami figur-płytek używanych w grze blokus brzmi dziwnie. Przyznałem mu rację i postanowiłem… pozostać przy kamieniach. Określenie jest tradycyjne i niczego, co brzmiałoby lepiej, nie znalazłem. Niektórzy mówią o „klockach” – też dziwnie i „tyz piknie”. Moim zdaniem „płytki” nie pasują, choć wyglądem podchodzą.
Szperałem ostatnio tu i ówdzie w poszukiwaniu bliższych przodków blokusa. Dalszym może być goszczące w poprzednim wpisie, a także w tym poniżej, pentomino na szachownicy oraz wiele innych gier, w których kamienie złożone z kwadratów, czyli poliomino, po prostu układa się na planszy. Bliższym byłby taki, w którym układaniem rządziłaby, jak w blokusie, jakaś sprytna reguła. Okazuje się, że jest taki przodek – gra wydana w roku 1961, nazywa się Pan-Kai, a jej autorem jest Alex Randolph, jeden z pierwszych profesjonalnych projektantów gier. Kamienie pentomina układane są na planszy 10×10, a dodatkowa reguła jest całkiem błyskotliwa: po dołożeniu kamienia na planszy nie może pojawić się wyodrębniony obszar obejmujący mniej niż 5 pól.
Przegrywa tradycyjnie ten, kto pierwszy nie będzie mógł wykonać ruchu, czyli wcisnąć kamienia na planszę. Łatwo zauważyć strategiczną zależność między kształtem przynajmniej 5-polowych obszarów, których liczba w trakcie partii jest zmienna, a kształtem kamieni, których cały czas ubywa; obszary możliwe do zapełnienia tylko kamieniem już leżącym na planszy pozostaną wolne. O planszę nietrudno, kamienie mogą być z blokusa – warto zagrać.
Pentominowe zadanie w poprzednim wpisie było bardzo proste i bardzo logiczne, co krótko i jasno wyłożyła w komentarzu tyburka. Taka logiczna prostota nie jest typowa dla gier. Zazwyczaj sytuacje wymagają analizowania paru wariantów, a wnioskowanie jest kilkuetapowe. Nic dziwnego, że nikt się nie pali do analizowania konkretnych zagrań w blokusie, skoro nawet znacznie prostsze pentomino na szachownicy stanowiło swego czasu twardy orzech dla informatyków. Do dziś zresztą znane są tylko ogólne zasady strategii, choć ustalono, że pierwszy ruch na przykład taki, jak na poniższym rysunku, zapewniłby zwycięstwo w meczu komputerów.
Przy okazji ciekawostka: w słynnym filmie Stanleya Kubricka 2001: Odyseja kosmiczna jest scena, w której człowiek gra z komputerem w pentomino.
Skoro ostatnio było łatwo, to teraz pora na coś twardszego. Gramy w to samo, co poprzednio i problem jest podobny. Trzecia kolejka za nami.
Na których polach i jaki kamień należy umieścić jako siódmy, aby przeciwnik się poddał, czyli stracił wszelką nadzieję na wygraną. Inaczej mówiąc, po umieszczeniu gdziekolwiek ósmego dziewiąty można by położyć tak, że dziesiątego nie dałoby się już nigdzie wcisnąć. Przypominam, że kamienie można obracać i odwracać jak naleśniki na patelni.
Wbrew pozorom zadanie, podobnie jak to w poprzednim wpisie, jest bardziej logiczne niż kombinacyjne, a nawet logika jest trochę podobna. Oczywiście pokombinować też trochę trzeba…
Komentarze
Jakoś nie chce mi się wierzyć, żeby to zadanie miało tylko jedno rozwiązanie. Za dużo jest możliwości. Co prawda jeszcze żadnego nie znalazłem…
and
Na razie widze jedno rozw., ale jak bede miala czas to sie zastanowie nad innymi. A wiec, nalezy postawic kamien L (1. od prawej) w polach 7bcd6b5b. Wtedy niezaleznie od tego jaki kamien zostanie uzyty przez przeciwnika i wjakim miejscu postawiony zawsze mozna tak ustawic 9-ty kamien w ten sposob, aby nie dopuscic do 10-tego ruchu. Rozumowanie nie tlumacze, bo bazuje na poprzednim zadaniu.
No tak… Jest drugie rozw. Nalezy klocek 3 od prawej umiescic na polach 6b6-8c7c
Nad ewentualnym trzecim pomysle pozniej.
Tyburko, ruch który proponujesz jest niestety przegrywający.
Ósmy kamień można jednak wybrać taki i tak położyć, że dziewiątym nie zakończy się gry.
and
Ponieważ rozwiązanie zostało uwolnione, więc prawdopodobnie jest złe, tak sobie sprytnie wymyśliłem :).
Po ruchu przeciwnika kamieniem W na pola 6cd5de4e nie ma mozliwości zablokowania kolejnego ruchu przeciwnika.
Antyp
Kamień (czwarty od lewej strony) należy umieścić na następujących polach:
c45
d56
e5
Ależ było ciężko.
Pozdrawiam
Mnie się wydaje, że kluczowy jest tutaj pierwszy kamień. On jako jedyny ma szerokość dwa i bardzo łatwo go „wcisnąć” w różne miejsca.
Proponuję ruch pierwszym kamieniem na: 6cde5bc
Proponuję postawić pierwszy kamień od lewej na b5, b6, c6, c7, c8.
Wszystko wskazuje na to, że rozwiązanie Andrzeja jest poprawne. Uwolniłem je przedwcześnie (sorry Andrzeju), ponieważ go… nie znałem. Stąd wniosek, że – jak słusznie sugerował andy – rozwiązania są przynajmniej dwa.
mp
Odpowiedzią na: b5, b6, c6, c7, c8 jest położenie kamienia ( pierwszego z prawej ) na polach: c5, d5, e5, e6, e7.
Miałem nadzieję na więcej niż dwa rozwiązania, ale się nie udało. Te dwa znalezione to:
1) kamień pierwszy od lewej („N”) na polach: 5-bc, 6-cde
2) kamień czwarty od lewej („F”) na polach: 6-d, 5-cde, 4-c
(To drugie rozwiązanie podał już Andrzej).
to pierwsze wcześniej podała ofca, ale nie było ujawniane (mp)
Faktycznie.