Jak przyjść do siebie?
Znalazłem się na rozstajnych drogach (niebieski punkt) i zapewne z tego powodu wyszedłem z siebie.
Po przejściu jednego kwartału (odległość między dwoma kolejnymi skrzyżowaniami) skręciłem, przeszedłem dwa kwartały i ponownie skręciłem, potem przeszedłem trzy kwartały, znowu skręciłem… Krótko mówiąc, postanowiłem iść po łamanej, której każdy następny odcinek łączył by się z poprzednim pod kątem prostym i był od niego dłuższy o jeden kwartał.
W pewnej chwili usiadłem na skrzyżowaniu, spojrzałem na plan przedstawiony na powyższym rysunku i zacząłem się zastanawiać, czy zachowując taką regułę łamanej będę mógł wrócić do siebie, czyli do niebieskiego punktu. W perspektywie żadnej z dwu dróg, na skrzyżowaniu których siedziałem, ten punkt nie był widoczny. Przechodzący obok kolega Andrzej zerknął na plan, zapoznał się z moją zasadą wędrowania i po dłuższym zastanowieniu rzekł:
– Panie Marku, widzę, że nie jest pan sobą, ale nie wiem, jak pan do tego doszedł. Jakkolwiek by jednak nie wyglądała pańska dotychczasowa droga, a dostrzegam więcej niż dwie możliwości, ma pan szanse przyjść do siebie, nie zmieniając zasad wędrówki.
I odszedł, nie wdając się w szczegóły dalszej drogi, więc sam zacząłem się nad tym zastanawiać.
Na którym skrzyżowaniu siedzi moje drugie ja, główkując, jak wrócić do siebie, czyli do niebieskiego punktu wyjścia?
PS Jeszcze przyczynek do poprzedniego wpisu.
Cztery figury (hetmana, wieżę, skoczka i gońca) można rozstawić na szachownicy 6×6 – dla uczczenia roku 1997 – na 14 sposobów. Próbowałem ustalić, czy ktoś z gości Łamiblogu (bo gospodarz na pewno nie) ma szansę doczekać roku, który będzie można w przyszłości uświetnić w analogiczny szachowy sposób (taka sama plansza i figury). Z moich prób wynika, że w przypadku niektórych bardzo młodych osób jest to możliwe, co widać po poniższym przykładzie.
Czy komuś uda się znaleźć „wcześniejsze” ustawienie figur?
Komentarze
Panie Marku, pańskie drugie ja siedzi na skrzyżowaniu e7.
Zagadką pozostaje, którą z czterech dróg Pan szedł.
Pozdrawiam
Zwiększenie szansy dożycia zarówno gospodarza jak i gości Łamiblogu daje następujące ustawienie figur:
Hb1
Wb3
Ga2
Sc1
Pozdrawiam
Witam! startujemy z c9 i dalej:
b9-b11-e11-e7-j7-j1-c1-c9
Pozdrawiam
To ja zaproponuję
Ha2
Wa3
Ga4
Sb3
A może?
Ga3
Ha2
Wa1
Sb1
Pozdrawiam
Moim zdaniem mariusz osiągnął „dno”, czyli nie da się zejść poniżej roku 2059.
Tylko czy można tego dowieść?
mp
Pańskie drugie ja, Panie Marku, siedzi na polu e7.
Najprościej to udowodnić poprzez zanalizowanie wszystkich pozycji, ale nie będę zaśmiecał tym „dowodem” forum 🙂
E7. Na ograniczonej powierzchni i tak zdefiniowanych zasadach poruszania się konieczne jest przejście przez punkt przesunięty od startu o [2, 2], bowiem zwiększając za każdym razem odcinki o 1 kwartał musimy się ustawić w sytuacji [2,2] – tylko wtedy robiąc pętlę możemy wrócić dokładnie do punktu startu (2+5-7, 2+4-6, etc). Dla możliwych takich pętli punktem wspólnym jest e7, pozostałe są eliminowane warunkiem niedostrzegalności punktu startowego. Zadanie to na nieograniczonej siatce byłoby bardzo ciekawe.