Na granicy wielojajecznej katastrofy
Na krawędzi stołu leży kwadratowa wypraska z 16 jajkami tak, że:
– jej boki są równoległe do boków blatu,
– wystaje najdalej, jak to jest możliwe, poza krawędź, czyli na odległość równą połowie długości jej boku.
Z wypraski delikatnie usunięto, w odpowiedniej kolejności, cztery jajka.
Teraz możliwe jest wysunięcie wypraski jeszcze nieco bardziej poza krawędź stołu, prostopadle do niej – do granicy, po przekroczeniu której nastąpiłaby „wielojajeczna katastrofa”.
Łamigłówka polega na usunięciu pięciu jajek z kwadratowej wypraski z 25 jajkami, umieszczonej na krawędzi stołu w podobnej pozycji.
Zabrać należy jajka z takich miejsc (wszystkie są ponumerowane od 1 do 25, rzędami od góry do dołu), aby po tym wypraskę można było wysunąć jeszcze bardziej poza krawędź stołu – na maksymalną możliwą odległość.
I najważniejszy warunek:
wszystkie odległości między środkami wgłębień, z których usunięto jajka, powinny być różne.
Tak właśnie jest w przykładzie z wypraską 4×4. Oto sześć różnych odległości między środkami miejsc „bezjajecznych”:
1-11 = sqrt8
1-12 = sqrt13
1-14 = sqrt10
11-12 = 1
11-14 = sqrt2
12-14 = sqrt5
Życzę Państwu Świąt bez „katastrof”, a wręcz przeciwnie – pełnych miłych niespodzianek.
Rozwiązanie zagadki „wieloaptecznej” – tuż po Świętach.
Komentarze
Poki co ustalilam, ze rozwiazania sa co najmniej dwa.
Usuwanie jajek zostawiłam sobie na Swieta.
Wszystkiego swiatecznego dla wszystkich.
Gerda
Czy ktoś znalazł więcej niż 16 rozwiązań dla wypraski z 25 jajkami?
Ciekawe czy jest jakaś zależność pomiędzy wielkością wyprasek, a liczbą rozwiązań.
Pozdrawiam (to nie jaja, mimo, iż było o jajach) Andrzej
Do Andrzeja:
Czy w tych 16 rozwiązaniach uwzględniasz maksymalne wysunięcie wypraski, to znaczy czy we wszystkich 16 przypadkach maksymalne mozliwe wysuniecie jest jednakowe.
Bo coś mi się wydaje, że pominąłeś warunek związany z wysunieciem (ale głowy nie dam, zwlaszcza ze daleko mi do 16).
sls
Do selesa (i nie tylko).
Po usunięciu z wypraski 5 jaj i odpowiedniej redukcji, zadanie sprowadza się do 2 pustych miejsc w ostatnim rzędzie (lub 1 pustego w ostatnim rzędzie i 2 pustych w przedostatnim).
16 rozwiązań to 8+8 (lustrzane odbicia).
A teraz najważniejsze.
Z uwagi na to, iż często się mylę i nie rozumiem treści zadań, za poprawność rozwiązania zadania nie ręczę, a tym bardziej głowy bym nie dał (bo głowy i innych części ciała daaawno bym nie miał).
Oto kilka rozwiązań:
(4,12,21,22,25), (5,18,20,21,22), (10,12,16,21,25),…
Będę wdzięczny za wskazanie ewentualnej pomyłki w zrozumieniu treści zadania.
Pozdrawiam
Po biesiadzie i sjeście dobrze ruszyć głową.
Poniekąd potwierdzam wyniki Andrzeja, tzn. nie znalazłem lepszego rozwiązania niż te, w których wypraskę można przesunąc za brzeg stołu jeszcze o 1/5 (gdzie 1 = odległosć między miejscami na jajka), czyli lepszego od trzech przykładowych, które podał Andrzej.
Nie potwierdzam liczby wszystkich rozwiązań, bo bawiłem się na piechotę, ale po napisaniu prostego programiku łatwo będzie to rozstrzygnąć, co zapewne uczynię.