Sudoku z wiesiołkiem

26 sierpnia 2010
Marek Penszko

W sezonie ogórkowym powracają kuriozalne tematy. Dawniej był to potwór z Loch Ness, dziś powraca… „potworne” sudoku.
Daily Mail odgrzał informację sprzed czterech lat o najtrudniejszym na świecie sudoku, którą podchwyciły media, np. Onet.pl. Główny bohater jest ten sam, fiński matematyk Arto Inkala z Politechniki Helsińskiej, natomiast inne jest jakoby najtrudniejsze zadanie i specyficzne są okoliczności, w jakich się pojawiło.

Fin, specjalista od matematyki stosowanej, szerzej znany jest z wydanego w 2006 roku zbiorku zadań, zawierającego m. in. sudoku, które uznano wówczas za najtrudniejsze na świecie. Miało nawet nazwę – AI Escargot. AI to inicjały autora, Escargot – po francusku ślimak. To drugi ślimak, bo pierwszy powstał rok wcześniej – nie był jeszcze francuski, tylko fiński (Etana), ale oczywiście także się ślimaczył, czyli rozwiązywało się go bardzo długo, jeżeli komuś w ogóle starczało cierpliwości, by dobrnąć do końca.

Tym razem zaczęło się od firmy Efamol, znanej z leku o takiej samej nazwie, wytwarzanego z nasion wiesiołka. Lek uchodzi za niemal panaceum. Firma zamówiła u matematyka trzeciego ślimaka dla uczczenia… dobroczynnego wpływu na umysł kwasów tłuszczowych omega-3. Zapewne chodziło też o coś w rodzaju reklamy: „nie możesz rozwiązać tego zadania? – zażywaj nasze medykamenty, a na pewno sobie poradzisz”.

Warto wyjaśnić, że fiński matematyk od początku traktuje sudoku jako pole doświadczalne do badań nad algorytmami; szczególnie interesują go tzw. algorytmy genetyczne. Najtwardsze plony z tego pola przeznaczone są raczej dla komputerów, niż dla ludzi, chyba że ktoś lubi ślęczeć nad rozwiązaniem, ćwicząc na przykład upór.

Trzeci ślimak pełznie na podanych wyżej stronach Daily Mail i Efamolu. Pierwszy i drugi poniżej.

Aby zrozumieć, dlaczego wszystkie ślimaki określane są jako najtrudniejsze sudoku, proponuję zabawę, polegającą na rozwiązywaniu zadań etapami za pomocą metodycznego solvera Stuarta. Przedtem nie zaszkodzi przekonać się, że rozwiązując na piechotę, ale logicznie, w każdym przypadku wpiszemy do diagramu nie więcej niż dwie cyfry. Wspomniany solver jeszcze to i owo wyeliminuje, korzystając z ekstremalnych metod, ale więcej cyfr nie wpisze tylko… podda się. To bardzo rzadki przypadek, aby stosujący logiczne metody program komputerowy nie poradził sobie z sudoku. Ślimaki są więc najtrudniejsze nie z punktu widzenia – że tak powiem – ludzkiej logiki, tylko komputerowej. Wprawdzie w obu przypadkach logika (sposób wnioskowania) jest taka sama, ale by znaleźć miejsce, w którym należy skorzystać z jakiejś zawiłej metody oraz ustalić z jakiej, potrzebne są komputerowa spostrzegawczość i cierpliwość. Gdy logiczna metoda, którą wypada zastosować, jest diaboliczna lub ekstremalna, człowiek albo da sobie spokój, albo zdecyduje się na próbowanie i błądzenie, bo to prostszy, pewniejszy i zwykle szybszy sposób dotarcia do celu. Gdy natomiast, jak w przypadku ślimaków, logika zawodzi, wówczas i człowiek, i komputer skazani są na metodę prób i błędów. Człowiek jest niestety ślimakiem, natomiast solvery, stosujące np. backtracking, podają rozwiązanie w ułamku sekundy.

Dla odmiany proponuję w pełni i po ludzku logiczną zabawę z krewniakiem sudoku.
W puste pola należy wpisać takie liczby, aby w każdym rzędzie i w każdej kolumnie występowały różne, ale kolejne (tworzące, po ustawieniu od najmniejszej do największej, fragment ciągu liczb naturalnych).

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.