Bitwa arytmetyczna
W roku Y w mieście M. uroczyście obchodzono okrągłą (kilkusetletnią) rocznicę bitwy pod M. Z tej okazji m. in. odbyło się w miejscowym kościele prawykonanie specjalnie skomponowanego na tę okazję oratorium. Obecny na koncercie teoretyk liczb zauważył, że rok X, w którym doszło do bitwy, wyraża się liczbą pierwszą. Zauważył też, że w 8-cyfrowym zapisie zakresu lat X-Y występują tylko cztery różne cyfry (liczby jednocyfrowe) i są one kolejnymi w ciągu liczb naturalnych. W końcu odkrył, że iloczyn cyfr liczby oznaczającej rok X równy jest sumie cyfr liczby oznaczającej rok Y.
Jakie miasto ukrywa się pod skrótem M. albo przynajmniej w którym roku miała miejsce bitwa pod M.?
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Właściwe pytanie powinno brzmieć: kim był ten teoretyk liczb?
Podejrzewam, że to Pan, bo skąd by się wzięła w zadaniu wzmianka o tym oratorium?
http://www.patrick-burgan.com/en/portfolio-items/1213-bataille-de-muret-2013-2-recitants-choeur-mixte-cornet-a-bouquin-chalemie-sacqueboute-dulciane-percussions/
Bitwa pod Muret 1213 r.
2013 i 1213. Wprawdzie wróciłoby stare pytanie, czy 0 jest liczbą naturalną, ale załóżmy, że tak.
A poza tym ucieszyłem się, że zobaczyłem dzisiaj, i to w żabce, Omnibus Domowy, no i nabyłem.
Bitwa pod Muret była w 1213 roku, w 2013 roku obchodzono jej osiemsetną rocznicę.
https://en.wikipedia.org/wiki/Battle_of_Muret#/media/File:Battle_of_Muret.jpg
dalej za wiki:
Muret also called Murel, Murell, or Morel.
Jedyne liczby pierwsze zawierające tylko cyfry 1 do 4 w przedziale od 1111 do 1343 to 1123, 1213, 1231, 1321 oraz 1223. Cztery pierwsze mają iloraz równy 6, mniejszy od sumy. Jedyna możliwa więc para (X, Y) to (1223, 1443) z różnicą Y-X=220, nie całkiem więc okrągłą.
Muret
1213-2013 Muret. Zawsze zastanawiało mnie o czym teoretycy muzyki myślą podczas koncertów oratoryjnych. Dziękuję również za wrażenia muzyczne.
1213 Bitwa pod Muret. To były czasy kiedy królowie osobiście brali udział w bitwie. Właściwie to można by wprowadzić i dzisiaj taką zasadę, że na wojnach biją się między sobą prezydenci, premierzy, członkowie sejmów, senatów, partii politycznych i organizacji pozarządowych e.t.c a zwykli obywatele oglądają to w telewizji i wsuwają czipsy odpoczywając przed kolejnym pracowitym dniem budowania drugiej Japonii czy też Irlandii 😀
Pod Muret było „ekstremalnie” – król Aragonii Piotr II walczył w zbroi zwykłego rycerza i zginął. Wyobraźmy sobie w podobnej roli Angelę Merkel, o innych głowach państw nie wspominając 😀
mp
1033 rok bitwy X
2133 rok Y
Niestety nie znalazłem gdzie było miasto M. W 1033 była bitwa która zatrzymała na 100 lat inwazję muzumłanów na półwysep indyjski
W roku 2013 obchodzono 800 lecie bitwy pod Muret , która miała miejsce 12 września 1213 podczas wojen albigeńskich (1209–1229), gdzie wojska krzyżowców pod wodzą Szymona IV de Montfort pokonały wojska dowodzone przez króla Aragonii Piotra II Katolickiego i wojska jego wasali z Langwedocji.
12132013 cztery kolejne liczby w zapisie XY.
Zapewne chodzi o bitwę pod Muret, stoczoną w roku 1213, a rocznica przypadła na rok 2013.
Częściowo dobre jest jeszcze rozwiązanie 1223-1443. Częściowo, bo spełnione są warunki, że mamy 4 cyfry, którym odpowiadają 4 liczby z ciągu arytmetycznego, iloczyn cyfr X jest sumą cyfr Y, a X jest liczbą pierwszą. Niestety różnicę 220 trudno uznać za wystarczająco okrągłą, a ponadto nie są spełnione pozostałe warunki – w roku 1223 odbyła się bitwa nad Kałką, czyli nie ma w nazwie ani miasta, ani litery M, a w dodatku wygrali tę bitwę Mongołowie, więc w kościele rocznicy by raczej nie świętowali.
Poprawka: 1213 i 2013. Bitwa pod Murret niedaleko Tuluzy
Na murawę stawiam Muret. Niech podejrzane M. zrehabilituje się. Na ławce rezerwowych Studnica, która najprawdopodobniej nigdy nie zagrzała miejsca a co dopiero mówić o owacjach.
@jjw
Aj nie pomyślałem, że pod M. faktycznie może ukrywać się miasto M. Wychodzi na to, że chodzi o Muret. Poza tym iloczyn cyfr roku 1033 jest równy 0.
Tak, poza konkurencją – chcąc rozwiązać zadanie na skróty, zacząłem od sprawdzania dat polskich bitew i znalazłem… TO:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Konflikty_zbrojne_w_historii_Polski
Prawdę mówiąc – byłem w szoku, a nie łatwo mnie zadziwić. Nie ma tam dekady bez jakiegoś konfliktu. Jesteśmy potomkami ludzi, którzy dosłownie nie rozstawali się z mieczem (tak, jak my teraz ze smartfonem). A najdziwniejsze jest to, że przy takim zagęszczeniu dat bitew, ani jedna z nich nie miała miejsca w 1213 roku… Ot, miał szczęście Gospodarz, przy tym zadaniu.
Założyłam że kilka to nie więcej niż 5…