Grupa B i grupa tw

Bez masochistycznej predylekcji, a wyłącznie z pobudek matematyczno-łamigłówkowych przypominam, jak po eliminacjach grupowych Euro 2008 wyglądała tabela grupy B.

Tab_1.JPG 

Każde dziecko wie, że kolejne kolumny oznaczają: zdobyte punkty (Pkt), rozegrane mecze (M), wygrane (W), remisy (R), porażki (P), bramki strzelone (Br+) i stracone (Br-), bilans bramkowy (+/-); za zwycięstwo w meczu należą się trzy punkty, a za remis jeden. A teraz do rzeczy.

Łatwo zauważyć, że niektóre kolumny są informacją na wyrost, podaną po to, by konsument miał wszystko na talerzu i nie musiał zawracać sobie głowy rachunkami. Na przykład ostatnią kolumnę mógłby bez trudu dopisać przedszkolak. Nie wspominam już o tym, że w końcowej wersji tabeli właściwie zbędna jest kolumna (M).

Nazwijmy tabelę:
– względnie słuszną, jeśli po ograniczeniu jej do trzech kolumn (Pkt, Br+, Br-) możliwe będzie jednoznaczne odtworzenie nie tylko pozostałych kolumn, ale także wyników wszystkich meczów;
– bezwzględnie słuszną, jeśli po takim ograniczeniu to samo będzie możliwe wówczas, gdy zastosujemy w kolumnie (Pkt) starą, dobrą zasadę – nie trzy punkty za zwycięstwo, tylko dwa.
Okrojona tabela grupy B wyglądałaby wówczas tak (w nawiasach punktacja po staremu, czyli „bezwzględnie”):

Tab_2.jpg 

 Nietrudno sprawdzić, że tabela ta nie jest ani względnie, ani bezwzględnie słuszna. Wyniki mogłyby być inne, niż te, które znamy. Na przykład meczu Polska – Chorwacja 1:2 (pozostałe: P0-2N, P0-0A, C1-0N, C1-0A, N2-1A).
Krótko mówiąc, tabela jest bezwzględnie niesłuszna, a to dostateczny powód, aby jej pełną wersję unieważnić jako efekt mataczenia. Jest ona przejawem działalności tabelkowej grupy trzymającej władzę, w której pierwsze skrzypce gra sędzia Webb.
Oto bezwzględnie słuszna, a więc właściwa tabela grupy B:

Tab_3.jpg 

Oczywistym dowodem słuszności tej tabeli jest fakt, że na jej podstawie można jednoznacznie określić wyniki wszystkich spotkań, a w szczególności rozegranych przez wspaniałą polską drużynę.
Jakie więc były słuszne wyniki meczów naszych orłów?