2008/2009?

31 grudnia 2008
Marek Penszko

Wspominałem kiedyś o łamigłówkach liczbowych zwanych krzyżówkami działań (cross math puzzle). Jedną z odmian takich zadań jest „trzy po trzy”, które kojarzy się z przełomem roku, bo kilkakrotnie gościło na noworocznych łamigłówkowych kartkach pocztowych. Przypominam przełomowy wariant sprzed siedmiu lat.

W puste kratki należy wpisać dziewięć różnych cyfr – wszystkie oprócz zera – tak, aby równości w trzech wierszach i trzech kolumnach były poprawne. Działania w każdym rzędzie należy wykonywać kolejno, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia.

Mając ostatnio nieco czasu do stracenia, postanowiłem ułożyć aktualną wersję takiego zadania, czyli z rokiem 2008 przy lewym brzegu i 2009 u dołu. Praktycznie pewniejsze byłoby napisanie programu, ale zajęcie jest przyjemne i przy zastosowaniu sprytnej metody nie tak żmudne i długie, jak mogłoby się wydawać.

Kilkanaście lat temu zaproponowałem informatykom podobne ćwiczenie – „na piechotę” właściwie niewykonalne. Należało napisać program szukający takiego „trzy po trzy”, w którym wszystkie wyniki działań byłyby jednakowe, a w diagramie każdy rodzaj działania występował tyle samo razy, czyli trzykrotnie. Zadanie (a właściwie rozwiązanie) spełniające te warunki jest tylko jedno, z dokładnością do przekształceń. Oto ono (do rozwiązywania średnio przyjemne):

Wracając do 2008/2009, wygląda na to, że albo problem mnie przerósł albo łamigłówki polegającej na ułożeniu łamigłówki po prostu nie da się rozwiązać. Są warianty dla przełomów 2006/2007 i 2007/2008. Dwa przykłady znalazłem niejako przy okazji i dość szybko; ich rozwiązanie także nie zajmuje wiele czasu.

Obecnego przełomu póki co nie udało mi sie wpasować w wystające kratki. Chyba jednak nie popuszczę i za dni parę napiszę program.

Wszystkim, którzy tu regularnie lub sporadycznie zaglądają, ze szczególnym uwzględnieniem przemiłych komentatorów-rozwiązywaczy, życzę szczęśliwego i pozytywnie niezwykłego Nowego Roku – jak szczęśliwa i niezwykła jest liczba 2009. A dlaczego taka jest? – o tym wkrótce, czyli za rok:).