Sudoku zdominowane

Dawno temu, gdy świat opanowała pandemia sudoku i zaczęło w szybkim tempie przybywać odmian tej łamigłówki, miłośnicy domina spróbowali pożenić starą grę z nowym bzikiem. Ułożenie diagramu sudoku, czyli kwadratu łacińskiego, z kamieni domina – zwłaszcza jego klasycznej wersji 9×9 – jest problematyczne, a przynajmniej wymaga paru zmian. Po pierwsze trzeba usunąć dublety. Po drugie – kamień domina to dwa pola, a liczba pól w diagramie jest nieparzysta, więc wszystkich kamieniami pokryć się nie da. Po trzecie – jeśli zakres cyfr ma być taki, jak w oryginale, czyli od 1 do 9, to trzeba skorzystać z tzw. domina dziewiątkowego (komplet 55 kombinacji par liczb od 0 do 9), usuwając z niego także kamienie z mydłami (puste, „zerowe” połówki). Pozostanie 36 kamieni, których wystarczy na 72 pola diagramu. Do pokrycia pozostaje 9 pól, a w tej sytuacji najlepszym wyjściem wydaje się wpisanie w te pola samotnych cyfr-podpowiedzi od 1 do 9. I wreszcie po czwarte: jednoznaczne lokowanie w diagramie par cyfr jest bardziej „oporne” niż cyfr solo i zwykle stanowi drugi etap rozwiązywania, co wiąże się także z koniecznością podania dodatkowych podpowiedzi – ujawnienia pozycji niektórych kamieni oraz niektórych cyfr na ich połówkach. Wszystkie te dodatki komplikują zadanie i czynią je niezbyt kuszącym, więc takie zdominowane sudoku gości w specjalistycznych pisemkach bardzo rzadko, a w Polsce chyba wcale.
Gdyby ograniczyć się do typowego szóstkowego domina, wówczas diagram miałby wymiary 7×7, a pojawiające się nim cyfry obejmowałyby zakres od 0 do 6. Kamieni bez dubletów jest 21, czyli zajmują 42 pola, a siedem pozostałych wypadałoby wypełnić siedmioma samotnymi cyframi-podpowiedziami od 0 do 6. Odpowiednim wariantem sudoku wydaje się w tej sytuacji diagram nieregularny, czyli podzielony na sektory o niejednakowym kształcie. Ostateczny efekt może wyglądać tak:

Dodatkowo linie przerywane wskazują na konieczność ulokowania siedmiu różnych cyfr nie tylko w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdym sektorze, ale także na przekątnych. Czy takie ekstremalnie benedyktyńskie zadanie – bez dodatkowych podpowiedzi – da się jednoznacznie rozwiązać „na piechotę”, czyli zakończyć unikalnym ulokowaniem w diagramie „ukamieniowanych” parami cyfr?
Unikalnym do końca chyba nie, więc jeśli komuś starczy spostrzegawczości i wytrwałości w szukaniu drogi do celu, to prosiłbym tylko o podanie, na ile sposobów możliwe jest wypełnienie diagramu kamieniami domina.

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.