Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

17.04.2015
piątek

Sześć szóstek

17 kwietnia 2015, piątek,

Ten wpis jest ekstremalnie nietypowy. Podam zadanie i podam jego rozwiązanie, a do i dla Państwa mam prośbę i propozycję o próbę rozszyfrowania zasad zabawy. Najpierw jednak wyjaśnię, skąd takie dziwadło. Otóż znajomy przywiózł mi z Chin pisemko z łamigłówkami. Właściwie wszystkie są znane skądinąd, więc nie trzeba znać chińskiego, aby je rozwiązywać. Tak mi się przynajmniej wydawało, dopóki nie trafiłem na następujące działanie szkieletowe.

Szs_2

Niby nic nowego. W zapisanym w słupku mnożeniu większość cyfr zastąpiono kratkami. Ujawniono tylko sześć szóstek. Należy rozgryźć całe działanie, czyli praktycznie wartości mnożnej i mnożnika. Zadanie ma cztery gwiazdki, czyli łatwe nie jest, ale porównując je z innymi czterogwiazdkowymi można stwierdzić, że wytrawny główkołamacz powinien się z nim uporać w 5-10 minut, a dla mistrza to prawie pestka. Tylko że… ruszyć nie sposób. Przyjąłem początkowo, że ujawnione są wszystkie szóstki, ale gdy po poddaniu się zajrzałem do rozwiązania, okazało się, że to nieprawda. Potem założyłem, że iloczyn ma być najmniejszy. Może istotnie tak jest, ale to nie wystarcza, aby rozwiązywanie przestało być gehenną – a nie powinno nią być.
Pozostaję przy nadziei, że komuś z Państwa uda się odkryć warunek (jest krótki), zmieniający to jak dotąd benedyktyńskie zadanie w normalną rozrywkę (bez potrzeby korzystania z tłumacza).
Zgodnie z zapowiedzią podaję jedyne rozwiązanie: 770×658=506660. Ciekawe, ile jest rozwiązań tego zadania bez jakiegokolwiek dodatkowego warunku, ale to zadanie dla komputera.

Kom

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 9

Dodaj komentarz »
  1. Komputer mówi, że jest to jedyne rozwiązanie bez żadnego dodatkowego warunku.

    Da się jeszcze wstawić: 110 x 606, ale dostajemy 0 na początku.

    Dziękuję. Prawdę mówiąc tego się, niestety, spodziewałem. Teraz wypadałoby zapytać,czy to się da rozgryźć bez połamania zębów na logikę. A może dodatkowym warunkiem jest właśnie informacja, że rozwiązanie jest tylko jedno! To jest bardzo prawdopodobne, tylko co to daje?
    mp

  2. Oznaczenia:
    ABC
    *6DE
    =
    FG6H
    +10*IJKL
    +100*M6NO

    Wiemy, że: ABC * 6 = M6NO
    W zależności od M dostajemy przedziały ABC:
    M=1 -> 267-283
    2 => 434-449
    3 => 600-616
    4 => 767-783
    5 => 934-949

    Wiemy, że: 6 + L = 6, czyli po prostu L=0.
    L = C * D
    D 0 (bo by nam dało cztery zera w IJKL), więc a) C=0 lub b) C=2, D=5 lub c) C=5, D=2

    a) => ABC jest jedną z: 270, 280, 440, 600, 610, 770, 780, 940
    ABC * E = FG6H

    b) => ABC jest jedną z: 272, 282, 442, 602, 612, 772, 782, 942
    ABC * 5 = IJK0

    c) => ABC jest jedną z: 275, 435, 445, 605, 615, 775, 935, 945
    ABC * 2 = IJK0

    Ze wszystkich trzech przypadków można wyznaczyć 23 pary składowych końcowej sumy. Pozostaje wyznaczyć brakującą trzecią składową i sprawdzić, czy jest wielokrotnością ABC. Powinno się wszystko zgodzić tylko w przypadku ABC = 770.

    770 * 8 = 6160
    FG + JK + NO = x66 => 61 + JK + 20 = 166 => JK = 85
    IJKL = I850 = D * 770 => D = 5, I = 3

  3. Prawdę mówiąc jak już coś rozwiązuję, to na ogół przy nie do końca uświadomionym założeniu, że jest jedno rozwiązanie, potem najwyżej jest zaskoczenie. Także jako „dodatkowy warunek” to chyba nie pasuje. Skoro okazuje się, że dodatkowego warunku nie ma, może to o co chodzi nazwiemy: jak sformułować podpowiedź? 🙂

    To prawda, ale bywa też tak, że pewność jednego rozwiązania pozwala zastosować pewne sprytne sposoby rozwiązywania. W tym przypadku jednak o takim „dodatkowym warunku” wspomniałem półżartem.
    Tymczasem już jestem prawie pewien, że dodatkowego warunku po prostu nie ma. Takie to jest „rozrywkowe inaczej”. Kto się zaweźmie i zacznie rozpatrywać przynajmniej dziesiątki wariantów, ten w końcu dotrze do szczęśliwego końca.
    mp

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Nawiązując do ‚szóstek’, podpowiedzią może być, że w diagramie zadania jest 6 zer 🙂

  6. Potwierdzam, że jest tylko jedno rozwiązanie zadania.

  7. jeśli rozwiązanie jest jedno to nie ma potrzeby stawiać dodatkowych warunków, więc chyba sedno problemu się wyjaśniło a skoro zadanie zostało podane przez Gospodarza to czy można prosić o nowy wpis na blogu? 🙂

  8. Przy założeniu, że pierwszy z czynników kończy się cyfrą 0 (a jest to moim zdaniem najbardziej atrakcyjna z opcji, jakie trzeba wziąć pod uwagę), do rozważenia jest 5 przypadków. Zajmuje to oczywiście więcej czasu niż pożądane 5-10 minut. Ale czemu nie 🙂 Dla mnie to była miła rozrywka na zwolnieniu lekarskim 🙂
    http://pokazywarka.pl/swulkg/

    Rysunek 1 – oznaczenia A, B, C, D
    D=0, ponieważ 6+D=6
    B>1, C>1, ponieważ wyniki mnożenia są 4-cyfrowe
    BxA=_0, zatem A=0 lub A=5 lub B=5

    Jeśli A=0, to:
    _ _ 0 x 6 _ _ = _ _ 6660 //:10
    _ _ x 6 _ _ = _ _ 666
    Wynik jest liczbą parzystą niepodzielną przez 4. Zatem jeden z czynników jest liczbą parzystą (niepodzielną przez 4), a drugi jest nieparzystą. Iloczyn cyfr jedności to 1×6=6 lub 9×4=36 lub 7×8=56.
    Sprawdzam parę 1 i 6 – Rysunek nr 2. Nie pasuje.
    Sprawdzam parę 4 i 9 – Rysunek nr 3. Sumy się nie zgadzają, nie pasuje.
    Sprawdzam parę 9 i 4 – Rysunek nr 4. Iloczyn szóstki musiałby się kończyć jedynką, skoro mamy 5 z przeniesienia.
    Sprawdzam parę 8 i 7 – Rysunek nr 5. Sumy się nie zgadzają, nie pasuje.
    Sprawdzam parę 7 i 8 – Rysunek nr 5. Wszystko da się dopasować.

  9. @OlaGM
    Ja tej opcji postanowiłem nie brać pod uwagę, ponieważ to byłoby takie wprost dodanie jednej cyfry do łamigłówki. Próbowałem wymyślić jakiś inny warunek, ale jak się okazało, że właściwie takowego nie ma i rozwiązanie jest jedno, to spasowałem 🙂

  10. @aps1968
    > to byłoby takie wprost dodanie jednej cyfry do łamigłówki

    Naprawdę myślę, że opcja A=0 jest pierwszą z brzegu 🙂 Ale ok. Jeśli chcemy zacząć od opcji A=5, B – parzyste, to dochodzi nam kolejnych 5 wariantów:
    nieparzyste C = 3 lub 7 lub 9
    parzyste C = 4 lub 8
    Pozdrawiam 🙂

css.php