Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2

11.10.2017
środa

Wspominek MM

11 października 2017, środa,

Zdecydowałem się na Mastermindowy wspominek z dwóch powodów. Po pierwsze: nie mam akurat nic bardziej odkrywczego pod ręką; a ściślej – to, co mam, niezbyt do Łamibloga pasuje (układanki MacMahona, którymi bez rekwizytu, czyli niemanualnie trudno się rozrywać). Po drugie: stuknęło okrągłe 40 lat od pierwszych mistrzostw świata w tej grze-łamigłówce. Poniżej jedno z prostszych zadań rozwiązywanych na tych mistrzostwach. Prostszych m. in. dlatego, że kolory w kodzie nie powtarzają się.

Zadanie polega na odgadnięciu kodu (znaki zapytania) utworzonego z pięciu różnych kolorów. Wszystkich kolorów – dla uproszczenia zapisu oznaczonych cyframi – jest dziesięć. Klucz do rozwiązania stanowi siedem podanych prób odgadnięcia i ocena zgodności każdej próby z kodem. Ocenę tworzą białe i czerwone kołeczki. Biały oznacza, że w próbie jest właściwa cyfra (taka jak w kodzie), ale umieszczona na niewłaściwym kolejnym miejscu; czerwony to pełna zgodność, czyli dobra cyfra na tym samym miejscu co w kodzie.

W kilku próbach ten sam kolor powtarza się, ale jego zgodność z kodem oceniana jest zawsze tylko jednym kołeczkiem, bo w kodzie występuje on tylko raz, przy czym pierwszeństwo ma oznaczenie właściwego koloru na właściwym miejscu.
Zadanie dodatkowe dla wytrwałych: czy którąś z prób można usunąć bez utraty jednoznaczności rozwiązania?

PS. Wnuczek przeczytał tytuł i powiedział, że dziadek pisze o cukierkach M&M’s. Nie zmieniłem tytułu, bo pisownia Master Mind także jest poprawna, choć nieco „archaiczna”.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 9

Dodaj komentarz »
  1. 04936

  2. Trzecią próbę można usunąć bez utraty jednoznaczności rozwiązania.

  3. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  4. Rozwiązaniem jest
    09516
    Można usunąć podpowiedzi 2,3,6. 3 i 6 można usunąć równocześnie.
    76060 02
    24112 10
    67253 02
    01497 12
    25349 02
    To wystarczy do jednoznacznego rozwiązania.

  5. 1. Z pierwszego wiersza wynika, że w rozwiązaniu będzie co najmniej jedna z 6 i 7, a z ostatniego, że co najmniej jedna z 2, 3, 5. A jeśli weźmiemy czwarty wiersz, to dojdziemy do wniosku, że w obu przypadkach nie możemy wziąć więcej, niż jednej cyfry.
    2. Patrzymy znowu na pierwszy i ostatni wiersz i biorąc pod uwagę pkt. 1, mamy trzy pewniaki: 0, 4, 9 (wszystkie na złych miejscach).
    3. Drugi wiersz: 4 jest na dobrym miejscu, wykluczamy z rozwiązania 2.
    4. Piąty wiersz: są cyfry z pkt. 2, więc wykluczamy z rozwiązania 7, a z pkt. 1 mamy kolejnego pewniaka: 6.
    5. Szósty wiersz: znowu cyfry 0, 4, 9, więc wykluczamy 5. Z trójki z pkt. 2 została tylko 3 i mamy komplet cyfr: 0, 3, 4, 6, 9.
    6. Szósty wiersz: 4 jest na dobrym miejscu (pkt. 3), więc 0 na złym. Dodając pierwszy wiersz, wychodzi, że 0 musi być na pierwszym miejscu.
    7. Wiersze piąty i ostatni: 9 nie będzie na dwóch ostatnich miejscach, więc będzie na trzecim.
    8. Z pierwszego wiersza wynika, że 6 będzie na ostatnim miejscu.
    Rozwiązanie: 04936

    Jak widać wyżej, nie uwzględniałem w ogóle trzeciego wiersza.
    Nie byłem wytrwały, tylko sobie zapisałem i samo wyszło 😉

    Jak czas pozwoli, spróbuję wyrzeźbić algorytm do przeszukiwania podzbiorów wierszy. Może coś innego wyskoczy.

  6. Czas pozwolił i tak oto wygląda minimalny zestaw dający jednoznaczne rozwiązanie:
    https://snag.gy/4gMLwQ.jpg

  7. Jedyne rozwiązanie to: 0,4,9,3,6
    Otrzymamy je również po wyrzuceniu drugiego, trzeciego lub szóstego wiersza.
    Ale okazuje się, że jest jeszcze lepiej. Możemy wyrzucić wiersze 3 i 6 jednocześnie i też otrzymamy powyższe, jedyne rozwiązanie 🙂

    P.S.
    Wyobrażam sobie radość Dziadka jeśli Wnuczek polubi matematykę !!!

  8. Udało mi się znaleźć rozwiązanie w głowie, tzn. tylko i wyłącznie patrząc na przykład, bez kartki, bez ołówka 🙂

    04936

    Zadanie dla wytrwałych: można usunąć drugą lub trzecią próbę – wtedy dalej pozostanie jedno rozwiązanie. Potwierdza to poniższy program komputerowy: https://ideone.com/KxfcCk

  9. Och… w programie w pierwszym wierszu podałem złe dane: 76070 zamiast 76060 🙁

css.php