Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2

22.08.2017
wtorek

Nadzadanie

22 sierpnia 2017, wtorek,

To jest zadanie przede wszystkim dla wszystkich tych, którzy łamigłówkę sprzed tygodnia uznali za łatwą. Rodzaj zadania jest taki sam, czyli:
Do kratek w każdej działce należy wpisać n różnych cyfr – od 1 do n, gdzie n jest liczbą kratek tworzących daną działkę. W całym diagramie w sąsiednich kratkach – stykających się bokiem lub tylko rogiem – nie mogą znaleźć się jednakowe cyfry.

Rozwiązań jest więcej niż jedno, ale to tylko podzadanie. Natomiast zadanie główne, czyli „nadzadanie”, zawarte jest w pytaniu:
jaką jedną liczbę i do której kratki należy wpisać, aby rozwiązanie było tylko jedno?
Czy nadzadanie ma jedno rozwiązanie? Moim zdaniem kratka jest jedna, ale liczby w nią wstawiane mogą być dwie. Czy mam rację?

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 9

Dodaj komentarz »
  1. > Moim zdaniem kratka jest jedna, ale liczby w nią wstawiane
    > mogą być dwie.
    Doszłam do innego wniosku: kratki są dwie, a liczba ta sama.
    Wstawienie 3 w polu 7d albo w polu 8b daje jednoznaczne rozwiązanie:
    23145131
    14232424
    23151313
    15424524
    42313131
    31524242
    24313135
    31242421

  2. To są wszystkie rozwiązania podstawowego zadania.
    2 3 1 4 5 1 3 1
    1 4 2 3 2 4 2 4
    2 3 1 5 1 3 1 3
    1 5 4 2 4 5 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 5 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 5 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 4 2 5 2 4 2 4
    2 3 1 3 1 3 1 3
    1 5 4 2 4 5 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 4 2 5 2 4 2 4
    2 3 1 3 1 3 1 3
    1 5 4 2 5 4 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 4 2 5 2 4 2 4
    2 3 1 3 1 3 1 3
    1 5 4 5 2 4 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 4 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 4 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    Nadzadanie:
    Teza nadzadania fałszywą jest (Yoda).
    Przykład: w 8b należy wpisać 3 albo w 8e -5 wówczas jedyne rozwiązanie

    2 3 1 4 5 1 3 1
    1 4 2 3 2 4 2 4
    2 3 1 5 1 3 1 3
    1 5 4 2 4 5 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1

  3. Bez dodatkowych podpowiedzi można wypełnić planszę tak:

    2xxxx131
    1x2xxxxx
    2x1x1313
    1xxxxx24
    42×13131
    31524242
    24313135
    31242421

    Brakujące miejsca udało mi się wypełnić na 20 sposobów. Kolejno rzędami będzie to:
    314543242435542453 (1)
    415334252443352454
    415334252443352544
    415334254243352454
    415334254243352544
    451334252443352454
    451334252443352544
    451334254243352454
    451334254243352544
    451334524243352454
    451334524243352544
    514335242443352454
    514335242443352544
    514345242433542453
    514345242433542543
    514345242433545243 (2)
    541335242443352454
    541335242443352544
    541335424243352454
    541335424243352544

    Teraz sprawdzam, w której kolumnie jest jakaś cyfra występująca wyłącznie w jednym wierszu. Np. w pierwszej kolumnie jest to 3, a ta kolumna odpowiada polu B8.
    B8:3, E8:5, D7:3, D6:5 (rozwiązanie (1))
    D5:5, E5:2 (rozwiązanie (2))

    Z tego wynikałoby, że jest sześć kratek, a w każdej tylko jedna możliwa cyfra. Ale historia z poprzedniego zadania uczy pokory 😉 Tam się pomyliłem w momencie, gdy pomylić się nie miałem prawa. A tutaj jest tyle cyferek, że prawo do pomyłki sobie daję. Jak czas pozwoli, zweryfikuję się programistycznie.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Rozwiązanie:
    23145131
    14232424
    23151313
    15424524
    42313131
    31524242
    24313135
    31242421
    można uzyskać wpisując na początku albo 3 w pierwszym rzędzie, drugiej kolumnie, albo 5 w pierwszym rzędzie piątej kolumnie, albo 3 w drugim rzędzie czwartej kolumnie, albo 5 w trzecim rzędzie czwartej kolumnie.

  6. Potwierdziłem programem swoje poprzednie wyniki.

  7. Mi wyszło, że należy wpisać 5 na pole d6. Zacząłem kolorem czerwonym, po wpisaniu 5 kontynuowałem niebieskim.
    https://image.prntscr.com/image/qn7gHJqkSMynrFRNR4gdNQ.png

  8. Jeżeli do kratki e8 wpisać 5 – to zadanie ma jedno rozwiązanie. Ale wpisanie tam cyfry 3 daje kilkanaście (15?) rozwiązań.

  9. Nie tak szybko jak poprzednie zadanie ale dość łatwo idzie ręcznie.
    Plansza wypełnia się bez rozgałęzień do pewnego stanu,
    po czym możliwe są rozgałęzienia dające w sumie 20 rozwiązań.

    Są 4 sprzęgnięte logicznie pola: (b8=d7=x) (e8=d6=y).
    Przyjęcie x=3 ( y=5) pozwala uzyskać jednoznaczne rozwiązanie

    23145131
    14232424
    23151313
    15424524
    42313131
    31524242
    24313135
    31242421

    Pozostałe, możliwe pary (x,y) dają:
    (5,3) => 9 rozwiązania
    (4,3) => 10 rozwiązań

  10. @y-b:
    Rzeczywiście (d5,e5)=(5,2) też daje jednoznaczne rozwiązanie. Nie zauważyłem tego bo moje ręczne notatki „patrzą” na wszystko od strony pozostałych czterech kluczowych pól i to rozwiązanie utonęło mi w 3 wariantach dla (b8,b6)=(5,3). I tu wychodzi przewaga komputera nad człowiekiem 😉

css.php