Krótka krotka kratek

Niejednoznaczność rozwiązania miewa zalety. Jakie? O tym za chwilę. A tymczasem zadanie z serii polidoku.
Diagram podzielony jest na działki złożone z n kratek, gdzie n = 2, 3, 4 lub 5. Do kratek w każdej działce należy wpisać n różnych cyfr – od 1 do n. Jest tylko jeden warunek dotyczący całego diagramu: w sąsiednich kratkach – stykających się bokiem lub tylko rogiem – nie mogą znaleźć się jednakowe cyfry.

Zadanie ma więcej niż jedno rozwiązanie, czego zaletą jest to, że wystarczy odpowiedzieć na pytanie: w które kratki można wpisać różne cyfry – i jakie?