Łamanie kodu

W majowym Świecie Nauki było zadanie, na które nadesłano wiele różnych rozwiązań – moim zdaniem znacznie więcej, niż jest ich w rzeczywistości. Dlatego postanowiłem powtórzyć to zadanie w Łamiblogu, aby przy Państwa pomocy liczbę różnych rozwiązań ostatecznie ustalić.

Pewna łamigłówka wielochodowa, mająca formę gry dla dwóch osób, przypomina klasyczny mastermind, polega bowiem na odgadywaniu kodu binarnego złożonego z pięciu elementów (każdy element jest zerem lub jedynką). Kodem może być więc np. 00000, 01010, 01110, 11001, 11111 itp. Jedna osoba (koder) ustawia sekretny kod, a druga (dekoder) stara się go złamać, czyli odgadnąć, „strzelając” próbnymi kodami. Po każdym strzale koder podaje ocenę strzału, czyli informuje dekodera, ile takich samych cyfr znajduje się w próbnym i w sekretnym kodzie na tym samym miejscu. Gdyby więc koder ustawił 11001, a dekoder strzelił 01010, to ocena brzmiałaby „dwie”.

Kolej na konkretną łamigłówkę.
Oto trzy kolejne strzały dekodera:
00000
11100
01110
Nie są znane oceny tych strzałów, ale wiadomo, że po czwartym strzale kod został złamany, czyli wnioski z ocen wszystkich czterech strzałów umożliwiły ustalenie sekretnego kodu.
Jaki był czwarty strzał? A ściślej: ile jest możliwych różnych czwartych strzałów, łamiących kod i jakie one są? No i jak w każdym z tych przypadków wygląda kod? (to pytanie skreśliłem, bo poniewczasie doszedłem do wniosku, że jest bez sensu).

Kom