Własne bis

Przypomnę: liczba własna to taka, która nie może powstać z mniejszej liczby wzbogaconej o sumę jej cyfr. Na przykład, 13 nie jest liczbą własną, bo 11+1+1=13, ale 31 – i owszem, własną jest.

2314 i 7115 są liczbami własnymi, które mają cechę „A”: tworzące je cyfry można podzielić na dwie spójne grupy tak, że suma cyfr w każdej grupie będzie taka sama (2+3=1+4; 7=1+1+5).
2503 i 4125 są liczbami własnymi, które mają cechę „B”: tworzące je cyfry można podzielić na dwie grupy, z których przynajmniej jedna nie będzie spójna – tak, że suma cyfr w każdej grupie będzie taka sama (2+3=5+0; 4+2=1+5).

Dwa (a właściwie cztery) koszmarne (b. trudne do rozgryzienia na piechotę) pytania:
1. Jaka jest najmniejsza liczba własna typu „A”, która jest o jeden mniejsza od liczby, która:
a) ma cechę „A”?
b) ma cechę „B”?
2. Jaka jest najmniejsza liczba własna typu „B”, która jest o jeden mniejsza od liczby, która:
a) ma cechę „A”?
b) ma cechę „B”?