Megabłąd drukarski

Wariacja na temat zadania Dudeneya z poprzedniego wpisu:

W pewnym artykule drukarz miał złożyć mnożenie 5^4*2^3, czyli 625*8, co równa się 5000. Niestety, pomylił się i nie tylko pominął znaki potęgowania i mnożenia, ale także poprzestawiał cyfry, składając liczbę 5324. Jakie jednocyfrowe liczby powinny występować w powyższym działaniu, aby mimo takiej samej pomyłki drukarza błędu nie było?

Inaczej pisząc, należy rozwiązać kryptarytm: A^B*C^D=ADCB

Tym razem jest pewien sprytny sposób, aby szybko uporać się z zadaniem, a ściślej – aby znaleźć jedno rozwiązanie. Jaki? Czy rozwiązań jest więcej niż jedno? – nie wiem.

Komentarze

[rubik]

4^6*9^0

[Nicolas Mathieu]

0<= A <=9
0<= B <=9
0<= C <=9
0<= D <=9

Jest tylko jedno rozwiązanie (skalkulowałem to przez Excel)

4^6 * 9^0 = 4096

Pozdrawiam

[Spytko z Melsztyna]

Program znajduje tylko jedno rozwiązanie:
(A,B,C,D)=(4,6,9,0)

Ręcznie można by tak:
Zauważamy że A i B muszą być jednocześnie obie parzyste albo obie nieparzyste. Przeszukując 32 pary (A,B) natrafiamy na 4^6=4096. Pasuje nam A i B. Błyskotliwie zauważamy 0 na miejscu wykładnika D. Skoro wykładnik jest zerem to C może być czymkolwiek, nawet 9, bingo 🙂

Czy to jest ten szybki sposób ?

Tak, ale warto by go uzupełnić o wariant (do sprawdzenia) „C=1 & D=cokolwiek”.
mp

[Bolo1729]

Jedyne rozwiązanie to 4^6*9^0 = 4096, ale niestety nie widzę tego sprytnego sposobu.

[aps]

Nawet chyba wymieniłem ten przypadek w poprzednim zadaniu: 4096. Spryt polega na znalezieniu łatwego przypadku, gdy jeden mnożnik jest 1-, a drugi 4-cyfrowy. Więcej rozwiązań nie ma.

[MiHa]

Mało to sprytne, ale ponowne zastosowanie zasady Ogólnej Nieufności Do Autorów Zadań Nietypowych dało błyskawicznie rozwiązanie 4^6 * 9^0 = 4096

[tomash]

4096 (znów komputer)

[jawa]

np. 4^6*9^0=4096

[kobert]

Najszybszy sposób na rozwiązanie to minimalna przeróbka programu z zadania poprzedniego. 😉
4^6*9^0 = 4096
Rozwiązanie jest jedno.