Długas

Liczby kilkunastocyfrowe to w teorii liczb maluchy. Matematycy, zajmujący się tym działem królowej nauk, korzystają z programów, które wyświetlają liczby nawet kilkusetcyfrowe i dłuższe.

Na ekranie pojawiła się liczba X o szczególnej własności:
po przeniesieniu ostatniej cyfry liczby X na jej początek powstaje wielokrotność X.
Nie sposób zapamiętać całą X, ale zaczynała się ona tak:
10112…
Czy można na tej podstawie odtworzyć całą X? Jeśli ktoś podejmie się tego zadania, wystarczy podać, z ilu cyfr składa się X, choć co najmniej równie mile widziane będą krótkie opisy sposobu rozwiązywania.