Teścik 3
Do trzech razy sztuka, czyli to ostatnie z zadań podobnych do tych, które czasem pojawiają się na rozmowach kwalifikacyjnych dla ubiegających się o pracę. Wprawdzie z trzech zamieszczonych akurat poniższe jest najbliższe kwalifikacyjnej rzeczywistości, jednak w kontekście zatrudnienia proszę nie traktować tego ani poprzednich zbyt serio. Po pierwsze dlatego, że takie zadania są jak paraleki, czyli ich wpływ na decyzję jest – a przynajmniej powinien być – niewielki, wręcz śladowy, mimo że czasem może przeważyć szalę. Po drugie – moda na nie, zapoczątkowana przez Google’a, przemija, co nie znaczy, że zaskakujące pytania na „giętkość” myślenia się nie trafiają.
Na przykład takie:
Jaka jest jedenasta liczba w poniższym ciągu:
2, 3, 1, 4, 103, 9, 12, 11, 14, 17, ?, …
Komentarze
tam ma być 103 na pewno? a nie 13?
103 na bank. A gdyby było 13 to byłoby rozwiązanie?
mp
Nie wiem czy by było, ale liczby bardziej podobne do siebie by były, a tu nagle jakieś 103 nie wiadomo skąd… I przez to nie ma co szukać ciągu z dodawaniem czy odejmowaniem na przemian np.
A więc wypadałoby „pozginać” umysł, czyli szukać rozwiązania gdzieś poza „sztywnym” obszarem, w którym się go zwykle w przypadku ciągów szuka.
mp
Zgadzam się ze studem, że to 103 wytrąca z równowagi. Jedyne o czym mógłbym pomyśleć, to o przystanku tramwajowym i autobusowym jednocześnie, gdzie tramwaje mają numery jedno- bądź dwucyfrowe, a autobusy ponad 100, jak przykładowo w Warszawie, czy we Wrocławiu. Ale nie wiem, czy istnieje gdzieś taki przystanek, we Wrocławiu z takimi liniami na pewno nie.
Gdyby udało się znaleźć gdzieś w świecie taki przystanek to byłyby dwa rozwiązania 🙂 . Trzeba by jednak dodać jakiś warunek, aby był ciąg, a nie zbiór – może kolejność, w jakiej pojazdy pojawiają się na przystanku.
mp
Chyba będzie pasowało sześćdziesiąt, jako najmniejsza.
Chociaż takie osiemdziesiąt, stotrzynaście, dwieściejeden lub pięćtrylionów też by pasowało, przynajmniej pod względem długości 🙂
Kolejna liczba w ciągu, mająca związek z liczbą uznawaną za pechową to 60 🙂
Jest to ciąg w którym każdy kolejny wyraz jest sumą dziesięciu poprzednich, skąd:
a11=176
a12=350
a13=697
a14=1393
itd… 😉
Czy może jest to 3033?
Jedyne „rozwiązanie”, które mi przyszło do głowy po 10 minutach wpatrywania się w te liczby 😉 jest takie, że 103 powstało z zestawienia cyfr, będących „odległościami” miedzy czterema pierwszymi liczbami.
2 -> 3 = 1
3 -> 1 = 0 (ujemnej liczby -2 nie można zapisać cyfrą, wiec pozostaje 0)
1 -> 4 = 3
Stosując tę samą metodę dla kolejnych 5 liczb (9, 12, 11, 14, 17) otrzymałem 3033. Ogólnie to bez sensu, ale nic lepszego nie wymyśliłem 🙂
60?
Tak!
mp
No dobra, pożartowaliśmy o tramwajach, ale jednak to jest niesamowite… i rzeczywiście będzie 103, no nie chce być inaczej. A po 17 przychodzi 60, następnie 19 i bodajże 23, prawda? Ciągi będą jednak różne pod różnymi szerokościami geograficznymi, i tak np. w Londynie 1, 4, 3, 11 i… 15, etc, a w Berlinie to w ogóle od 11 się zacznie, a dalej 1, 6, 7, 20. Piąty wyraz w każdym przypadku każe się zastanowić nad sobą, ale nigdzie nie jest tak efektownie jak z naszym 103.
633
203
103 oznacza, że pierwszą liczbę wcześniejszego ciągu trzeba zamienić z trzecią, żeby uzyskać ciąg posortowany rosnąco.
W kolejnym trzeba zamienić 2 z 3.
To nie to, ale coś w tym jest – sprytne spostrzeżenie.
mp
Ja bym obstawiał 18 – bez większego wyjaśnienia.
Znając Pana możliwości można jeszcze kombinować z różnymi systemami liczbowymi 😉
Ale skoro to ostatnie zadanie to nie warto tracić kilku nocy na jakikolwiek mądrze wydedukowany wynik
Nie warto i nie trzeba mądrze dedukować – wystarczy wpaść na prosty pomysł.
mp
Panie Marku, może jakaś maleńka podpowiedź?
Trudno mi coś podpowiedzieć poza tym, co już podpowiedziałem, tzn. że rozwiązania należy szukać „obok”, czyli nie tam, gdzie się go zwykle szuka w przypadku łamigłówek ciągowych. Może ktoś z osób, które już podały właściwą liczbę, zasugeruje jakąś inteligentną podpowiedź.
mp
Jedenastą liczbą tego ciągu jest 60.
Kolejne wyrazy ciągu są najmniejszymi liczbami takimi, że długości słów wyrażających te kolejne wyrazy tworzą ciąg: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. A więc najmniejszą liczbą której zapis ma 13 liter to 60.
Wydaje mi się, że kolejność liczb przed i po liczbie 103 nie ma znaczenia. Następny wyraz (wyrazy) ciągu może być dowolny i a odpowiednik wyrazu 103 możemy wpisać w dowolnym momencie. Wydaje mi się (nie jestem pewny), że należy przyjrzeć się liczbom przed 103 i niej samej – nie ma tu ciągu, jest raczej „grupa” liczb zawierająca regułę i „grupa” którą możemy ukształtować sami.
Oj, nie tędy droga…
mp
Podpowiedź: powyższy kryptociąg na wylot prędzej przejrzy sprytne dziecko niż mądry matematyk 😉
Podane liczby raczej nie tworzą ciągu. Wydaje mi się, że pięć początkowych liczb zawiera regułę tworzenia kolejnych – aczkolwiek istnieje tu pewna dowolność.
Pierwsze zdanie – raczej tak.
Drugie zdanie – raczej nie.
mp
60 – „najmniejszy” liczebnik 13-literowy.
Wpadlem na to przypadkiem
a
80 lub 111 lub 113 lub….
Uwolniłbym już, bo odpowiedź nie jest dobra, ale nie uwolnię, bo dobra jest zasada ogólna.
mp
Ja bym podpowiedział, że choć ciąg jest raczej na pewno nieskończony, i raczej rosnący (choć gdzieniegdzie wyjątki mogą się trafić), to nie ma pewności, czy dla każdego n istnieje jego n-ty wyraz. Ale jeśli istnieje, to dla dużych n będzie ten wyraz znacznie większy niż n…
Poddaję się i czekam na poprawną odpowiedź.
A niech tam:
1000103 lub 1000000102
🙂
Następny to 60, a potem będzie 19 🙂
176
633
Właściwie to nie wiem, czy ta moja podpowiedź komuś coś podpowie… Trzeba po prostu się zastanowić, jaka może być liczba następna w ciągu dwa, trzy, jeden, cztery, sto trzy… no trzeba na to wpaść po prostu.
To jest za dużo podpowiedziane
mp
40 – po dodaniu wszystkich składowych ciągu oraz 40 otrzymujemy 103
no niestety, poległem i poddałem się 🙁 wrrrr
No dobra, jak ma być to prosty pomysł, to 20
42
111
Coś związanego z kodowaniem lub systemem liczbowym – w binarnym to wygląda bardziej obiecująco…
Może coś z liczbami rzymskimi…
Początek wojny Napoleona z III koalicją 1805
Utworzenie Księstwa Warszawskiego 1807 2
Włączenie 3 rozbioru austriackiego dp Ks. Warszawskiego 1810 3
Akcja Pana Tadeusza 1811 1
Powstanie Królestwa Polskiego 1815 4
Odzyskanie Niepodległości 1918 103
Ustanowienie Godła Rzeczypospolitej 1927 9
Wybuch II wojny światowej 1939 12
Rekonstrukcja pomnika Mickiewicza w Warszawie 1950 11
Karol Wojtyła biskupem krakowskim 1964 14
Stan Wojenny 1981 17
Obalenie komuny 1989 8
Zatem moja odpowiedź: 8! Rok, a ciąg jest różnicą dat;]
Dobry, nie wiem gdzie się zaopatrujesz ale towar niewątpliwie jest Dobry 😉
Jest to zapewne test dla osób, których zadaniem będzie ręczne wypełnianie blankietów przelewów, w których liczby są zapisywane słownie
Que j’aime a faire apprendre un nombre utile aux sages. Immortel Archimede, artiste ingenieux, qui de ton ton jugement put prise la valeur! Pour moi ton probl?me eut de pareils avantages. 😉
No to roboty w google’u bym nie dostał :/