Europodmiany

Znajomy Słowak, z którym grywam w szachy na pieniądze (stawka 1 lub 2 euro w zależności od długości partii), przy okazji rozliczeń pokazał mi łamigłówkę z monetami. Rozwiązywałem ją tyle czasu, że wstyd się przyznać. Kolej na Państwa. Zadanie przedstawię w oryginale, czyli korzystając z euro, choć ze złotówkami byłoby może łatwiejsze 😉 .

Dysponujemy sporą liczbą monet o wartościach 1 i 2 euro. Cztery z nich układamy w rządku w taki sposób:

Teraz kolejno wykonujemy podmiany. Każda może być jedną z czterech:
– zastąpieniem monety 2 euro dwoma monetami 1-euro lub odwrotnie, czyli:

       =     

– zastąpieniem 1 euro rządkiem trzech monet 2-1-2 lub odwrotnie, czyli:

     =   

Po każdej zamianie wszystkie monety powinny tworzyć – jak na początku – jeden rząd.
Cel jest prosty: w minimalnej liczbie podmian rządek powinien skurczyć się do jednej monety, wszystko jedno jakiej. Moim zdaniem minimum wynosi cztery. Jeśli tak, to jak wyglądają kolejne podmiany? A może może ich być mniej?

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.