Dwaj panowie -sio
Rysio i Zbysio grali w blackjacka, czyli w oko, czyli w 21. Po przegraniu kilku partii Rysio zaproponował:
– Zagrajmy dla odmiany w otwarte karty i w mniej niż w 21, bo to dla mnie za dużo. Powiedzmy w 15.
– A jak się w to gra? – spytał Zbysio.
Rysio wyłożył dziesięć kart – od asa do dziesiątki:
– Kara? Za co? – zażartował Zbysio udając zaskoczonego i oburzonego.
– Nie o to chodzi, słuchaj, jest taka sprawa: bierzemy na przemian po jednej karcie dotąd, aż jeden z nas będzie miał wśród wziętych kart trzy o łącznej wartości równej 15; komu się to uda, ten wygrywa. I pamiętaj, że as jest jedynką – poinformował Rysio.
Zbysio zgodził się na grę, ale po paru porażkach i po dłuższym namyśle oświadczył:
– Rysiu, stop, więcej się w 15 nie bawię, bo to niesprawiedliwa gra. Kto zaczyna, ten zawsze może wygrać. Wystarczy, że weźmie jako pierwszą kartę asa lub … .
Jaką drugą kartę wymienił Zbysio, zakładając, że złożył oświadczenie zgodne z prawdą?
Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.
Komentarze
Przepraszam, ale chyba czegoś nie rozumiem.
A: as
B: 4
A: 2
B: 5
A: 3
B: 6
I drugi gracz (B) wygrał, mimo, że pierwszy gracz (A) wziął jako pierwszą kartę asa.
Czy mógłby Pan dokładniej wytłumaczyć jakie są zasady? Albo jaki jest błąd w moim rozumowaniu?
Trzeba założyć, że (A) wykonuje najlepsze ruchy – zresztą (B) również.
W podanym przykładzie drugi ruch (A) nie jest najlepszy – powinnno być A-5. I dalej seria ruchów wymuszonych:
B-9, A-2, B-8, A-3
i powstają „widełki” – 3-5-7 lub 2-3-10, czyli sytuacja dla B nie do obrony.
mp
1) 1. 5 2.10 – wymuszony ruch
2) 1. 8 2. 2 – ruch wymuszony
3) 1. 3 2. ma tylko dwa możliwe ruchy 4 albo 7, które i tak prowadzą do przegranej. Jeżeli drugi weźmie 4 to pierwszy bierze 7 (5+3+7) a gdy weźmie 7 to pierwszy bierze 4 (8+3+4).
Do Agnieszki:
Błędów jest kilka. Pierwszy taki, że A za drugim razem bierze dwójkę, a przecież nie powinien, bo w jakim celu? Dwójka nie daje mu żadnej szansy na uskładanie 15 w trzech kartach. 1+2 = tylko 3, więc trzecią kartą musiałaby być 12, a tak wysokiej karty nie ma. Drugi błąd jest taki, że A wziął za trzecim razem trójkę, a powinien szóstkę – żeby przyblokować wygraną B. Podsumowując – trzeba za A i za B grać tak, jakby się chciało wygrać 🙂
Moim zdaniem tą drugą kartą jest 8.
Pozdrawiam 🙂
Ola
Pani Olu, jeśli Pani bierze ósemkę, to ja biorę dwójkę.
Co Pani na to?
mp
OlaGM: nie musi blokować 🙂 15-ke trzeba uzbierać trzema kartami a nie dwoma:)
Ach, rozumiem, tych kart się nie losuje, tylko samemu dobiera 🙂
Do Wiąza: musi przyblokować w tym wypadku. Skoro B jest w posiadaniu 4 i 5, to A musi go przyblokować (czyli wziąć 6). Pozdr 🙂
Do Pana Marka: ja na to biorę 6. Pozdr 🙂
No to ja oczywiście muszę wziąć asa
mp
Wydaje mi się, że odpowiedź to 2.
Tak. Pan bierze asa, a ja biorę czwórkę. Pozdr 🙂
Oj, widzę, że z Panią nie ma żartów 🙂
Tak, 8 jest rozwiązaniem. A czy poza nią (i asem) jeszcze jakaś karta, wzięta jako pierwsza, gwarantuje zwycięstwo?
mp
8 5 4
1 2 3/6
8 6 4
2 1 5/3
8 1 5
3 6 2/9
8 1 5
4 6 2/9
8 1 4
5 6 3/10
8 2 4
6 5 9/3
8 2 3
7 5 10/4
8 1 4
9 6 3/10
8 2 4
10 5 3/9
do Autor
Rozdanie z OlaGM Autor by przegrał bo:
O A
8 2
6 1=As (bo nie ma innego wyboru)
4 3 lub 5 ( bo nie ma innego wyboru a do 15 Autorowi brakuje że hoho)
Ola 5 lub 3 i po zawodach 🙂
W kwestii formalnej zapis:
„bierzemy na przemian po jednej karcie dotąd, aż jeden z nas będzie miał wśród wziętych kart trzy o łącznej wartości równej 15”
czyli 15pkt w trzech kartach ale niekoniecznie w trzech pierwszych, tak?
Niekoniecznie
mp
Zanim rozpocząłem dodawanie swojego komentarza, komentarz OlaGM z 12:02 nie był widoczny.
Tak bywa….
Moja faworytka … 5
5 2 6
1 8 4/7
5 1 4
2 9 6/10
5 2 4
3 8 6/9
5 2 3
4 8 7/10
5 3 2
6 7 8/10
5 4 2
7 6 8/9
5 4 1
8 6 9/10
5 6 2
9 4 8/7
5 6 1
10 4 8/9
Pytanie do autora:
czy zadanie nie jest przypadkiem lekko przewrotne i zartobliwe?
Bo z moich kalkulacji wynika, ze nalezaloby zapytac nie o dwie karty, ktore wziete jako pierwsze zapewniaja wygrana, tylko o dwie karty, ktore wziete jako pierwsze NIE ZAPEWNIAJA wygranej 🙂
a
Ciepło, ciepło… 🙂 Ale chodziło mi raczej o to, że odpowiedzieć na pytanie, a rozwiązać zadanie to nie to samo.
Czy na pewno tylko dwie karty wzięte jako pierwsze nie zapewniają wygranej?
mp
6 też może być. Pozdrawiam 🙂
6 7 5
1 2 4/3
6 8 4
2 1 5/3
6 8 5
3 1 4/1
6 2 8
4 7 1/5
6 2 3 4
5 7 10 8/9
6 5 1
7 4 8/9
6 7 5
8 2 3/4
6 2 5
9 7 4/8
6 2 5
10 7 4/8
Dołączmy też 2
2 3 4
1 10 9/8
2 5 4
3 8 9/6
2 5 3
4 8 7/10
2 3 4
5 10 9/8
2 8 4
6 5 3/9
2 8 3
7 5 4/10
2 5 7
9 8 3/6
2 5 6
10 8 4/7
Czyli:
1 2 5 6 8 wygrana gwarantowana (co do 1, jak zobaczę to uwierzę 🙂 )
3 4 7 9 10 słodka niepewność wygranej?
Pozdrawiam
w poprzednim poście umknęło mi 2-8
2 10 4
8 3 1/9
Dołączmy też 3
3 2 4
1 10 8/9
3 4 5
2 8 7/6
3 5 2
4 7 8/10
3 4 2
5 8 9/10
3 5 2
6 7 8/10
3 4 2
7 8 9/10
3 7 2
8 5 6/10
3 8 2
9 4 5/10
3 4 5
10 8 7/6
Czyli:
1 2 3 5 6 8 wygrana gwarantowana
4 7 9 10 słodka niepewność wygranej…
Rozpisałam sobie 4 w domu i wyszło mi, że też zapewnia wygraną, ale nie wzięłam notatek do pracy. Pozdrawiam 🙂
Dołączmy również 4
4 2 5
1 9 6/8
4 3 5
2 8 6/7
4 2 6
3 9 5/7
4 3 2
5 8 9/10
4 2 8
6 9 3/5
4 5 2
7 6 8/9
4 5 1
8 6 9/10
4 6 1
9 5 10/8
4 8 2
10 3 5/9
Reasumując:
1 2 3 4 5 6 8 wygrana gwarantowana
Pozostałe karty tj. 7 9 10 wzięte ze stołu jako pierwsze nie gwarantują nam wygranej …
A podobno gra się tak jak przeciwnik pozwala 🙂
Pozdrawiam
To tak naprawdę o co chodzi w tym zadaniu? Skoro (prawie) wszystko mogłoby być odpowiedzią, to gdzie jest haczyk?
Może w tym, żeby – uogólniając – nie spoczywać na laurach po znalezieniu jednej możliwości tylko analizować cały problem. Wrócę do tego typu „gierek” 21.11.
mp
Sumę 15 możemy uzyskać na 10 sposobów.
1+10+4, 1+9+5, 1+8+6, 2+10+3, 2+9+4, 2+8+5, 2+7+6, 3+8+4, 3+7+5, 4+6+5.
2, 4 i 5 występuje w czterech sumach
1, 3, 6 i 8 wystepuje w trzech sumach
7, 9 i 10 w dwóch sumach