Plus minus piramidus

15 listopada 2009
Marek Penszko

Chociaż przy relaksowym rozwiązywaniu sudoku matematyka nie jest potrzebna, to rodowód i szkielet tej łamigłówki są stricte matematyczne. Widoczne jest zwłaszcza podobieństwo do kwadratów łacińskich, zaliczanych do macierzy kwadratowych.
Trójkąty liczbowe, o których ostatnio się rozpisałem, także przypominają macierze, ale trójkątne. Czy w związku z tym można by je również przerobić na łamigłówkę seryjną, jak macierze kwadratowe na sudoku? Jeżeli coś jest możliwe na styku matematyki i łamigłówek, to Japończycy niemal na pewno już to zrobili. Tak jest i w tym przypadku.

W połowie lat 90. Japonia łagodnie przechodziła sudokową epidemię, która 10 lat później boleśnie dotknęła resztę świata. Ówczesne objawy były typowe, czyli należało do nich między innymi pojawianie się wielu odmian tej łamigłówki. Często także nazwę sudoku nadawano zadaniom merytorycznie bardzo odbiegającym od wzorca. Należała do nich między innymi piramida sudoku, stanowiąca w istocie połączenie dwóch rodzajów trójkątów liczbowych – różnicowego i sumowego.
Oryginalny pomysł nie dorównał popularnością sudoku, ani nawet jego odmianom. Między innymi dlatego, że trójkątny diagram nie czuje się dobrze w prostokątnych mediach.

Na blokach powinny znaleźć się cyfry od 1 do 9 – w podstawie różne, w pozostałych rzędach mogą się powtarzać.  Każda cyfra (poza podstawą) powinna być sumą lub różnicą dwu cyfr znajdujących się bezpośrednio pod nią.  Liczba obok rzędu oznacza, ile cyfr w tym rzędzie jest sumami. Dziewięć cyfr znajduje się już na właściwych miejscach.

Kto pierwszy wespnie się na szczyt i umieści tam, niczym flagę, właściwą cyfrę?

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.