Bez słów

20 lipca 2009
Marek Penszko

Sądząc po efektach zabawy indukcyjnej z poprzedniego wpisu, z większością moich gości rozumiemy się bez słów. Wystarczy rzut oka na przykład i wszystko jasne. Czasem tylko trzeba się poprzyglądać nieco dłużej.
Gwoli ścisłości, we wspomnianym zadaniu z nieskończonością poza regułą dotyczącą reszty z dzielenia sąsiednich liczb obowiązuje jeszcze jedna: cyfry w wierszach maleją od lewej do prawej (cyframi w kolumnach nie rządzi żadna dodatkowa zasada).

Prawdopodobnie przecieramy nowy szlak. Nie przypominam sobie, aby przed Łamiblogiem pojawiały się gdzieś łamigłówki indukcyjne, a ściślej takie, w których indukcja zastępuje instrukcję. Przeciwnie, raczej w modzie jest przesadna dbałość o to, by w opisie nie było żadnych niedomówień lub dwuznaczności. Zwłaszcza śmieszy mnie, gdy obok różnych odmian sudoku do znudzenia przypominana jest w całej okazałości podstawowa zasada. To trochę tak, jakby obok krzyżówki umieszczać informację, że wyrazy trzeba wpisywać w określone poziome i pionowe rzędy pól, umieszczając po jednej literze w każdej kratce. A tu proszę, można całkowicie usunąć opis i żadnych wątpliwości nie będzie, jeśli tylko przykład jest dostatecznie „wymowny”.

Indukcja w rozrywkach umysłowych kojarzy mi się głównie z kilkoma grami, z których chronologicznie pierwszą była Eleusis, karcianka opracowana przez Roberta Abbota przed ponad półwieczem. Parę innych gier jest do niej zbliżonych, a większość pozostałych to proste zabawy, w których chodzi o ustalenie jakiejś reguły postępowania na podstawie zachowania się lub reakcji graczy albo jednego z nich, zwanego „mistrzem”. Indukcja przydaje się także w niewielkim stopniu w wielu grach nieindukcyjnych, np. w pokerze.

Jedyna znana mi łamigłówka indukcyjna spoza Łamiblogu pojawiła się kilka miesięcy temu jako produkt komercyjny. Za jej rozwiązanie można zgarnąć okrągłe 1000 funtów brytyjskich. Powrócę do tego tematu w jednym z najbliższych wpisów. Pośpiechu nie ma, bo czasu na rozwiązywanie zostało jeszcze przeszło pół roku. A może ktoś z Państwa wie, co mam na myśli?

I już milknę, bo pora na eksperyment potwierdzający, że rozumiemy się bez słów. Niechaj przemówi przykład, a do akcji wkroczy indukcja. Rozszyfrowanie zasad nie wydaje mi się trudniejsze, niż poprzednio – zapowiadany twardy orzech pojawi się następnym razem. Natomiast samo zadanie, czyli skorzystanie z rozszyfrowanych reguł, chyba nie będzie takie łatwe.

PS Osobę, która jako pierwsza uporała się z zadaniem z nieskończonością, proszę o wybór nagrody (jednej z gier – Set!, 6. bierze lub Hive albo książki Łamigłówki. Podróże w krainę matematyki rekreacyjnej) oraz podanie adresu, pod który ma być wysłana. Informacje te proszę przesłać jako komentarz do niniejszego wpisu (nie będą ujawnione).

PS2 Jak słusznie zauważył pixl w komentarzu (ukryty do 22.07) przykład jest niejednoznaczny: w zadaniu brakuje jednej cyfry, ale niech tak zostanie – będzie dodatkowe zadanie:).