Czempiomaty

Aby uczestniczyć w eliminacjach do dwu Mistrzostw w Grach Matematycznych i Logicznych – najpierw VII Polski, a potem XXIII Międzynarodowych Francji – wystarczy dysponować czasem, ochotą oraz pewną kwotą (wpisowe od 20 do 50 zł). O zamiłowaniu do główkowania nie wspominam, bo to oczywiste. Nazwa imprezy brzmi elegancko, ale jest nieco zmyłkowa, więc na wszelki wypadek wyjaśniam, że nie chodzi o granie, tylko o rozwiązywanie zadań zaliczanych do tzw. matematyki rekreacyjnej. Do udziału zapraszają jak co roku od 17 lat: Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej oraz Oddział Wrocławski Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Merytorycznie nad całością czuwa Francuska Federacja Gier Matematycznych. Podział na kategorie umożliwia start każdemu od lat 9 do 99.
Eliminacje są korespondencyjne i trwają do 15 grudnia; wiosną przyszłego roku odbędą się półfinały i finał krajowy, a latem najlepsi pojadą na międzynarodowy finał do Paryża. Szczegóły organizacyjne i zadania eliminacyjne znajdują się na stronie Wydziału PPT.

Kupić nie kupić, czyli startować nie startować, obejrzeć i porozwiązywać zadania można i warto. Wydaje się, że w tym roku Francuzi dla zachęty zaserwowali zestaw wstępny łatwiejszy niż w latach poprzednich. Na miękko rozwiązałem ostatnie zadanie (Kule armatnie w Monako), czyli z założenia najtrudniejsze – miałbym mały zgryz, gdyby tekst oderwać od rzeczywistości, pomijając w nim słowo „kilku”.  Większość zadań ma charakter zabaw liczbowych, a niektóre są dość żmudne i w związku z tym, niestety, wiodą na pokuszenie, aby skorzystać z gotowych programów rozwiązujących dostępnych w Internecie. Inne, nawet te z środka stawki (np. Kleksy), zbliżają się niebezpiecznie stopniem trudności do konkursów audiotele. Najbardziej spodobała mi się Figura-zgadywanka – też prosta, ale oryginalna i trochę zabawna.

 GMiL_1.JPG

Łącząc kreskami punkty kratowe, należy narysować figurę C, która ma taki sam obwód, jak figura A i takie samo pole, jak figura B. Wystarczy podać jedno rozwiązanie.

„Punkty kratowe” brzmi groźnie, ale wiadomo o co chodzi. Napisałbym łagodniej – „węzły siatki”, zwłaszcza że nie ma mowy o układzie kartezjańskim. Zacytowałem to zadanie dla zachęty – rozwiązań proszę oczywiście nie nadsyłać w komentarzach. Natomiast mile widziane będą rozwiązania poniższego zadania, które pochodzi z finału pierwszego, jeszcze nie międzynarodowego Championnat 1987 De France des jeux mathematiques et logiques.

Magiczna piramida

GMiL_2.jpg 

Do każdego pola należy wpisać inną liczbę całkowitą dodatnią taką, aby liczby w każdym rzędzie poziomym ustawione były w kolejności od najmniejszej do największej, ich suma była zawsze jednakowa, równa liczbie na szczycie, a ponadto – najmniejsza z możliwych. Minimalna powinna być także suma liczb w pięciu skrajnych najciemniejszych polach.

Ciekawostką jest fakt, że autorzy tego zadania przeoczyli pewien drobiazg, który ujawniony został dopiero na finale przez rozwiązujących. O jaki drobiazg chodzi – to dodatkowa zagadka.