Od lat sześciu do stu

17 października 2006
Marek Penszko

Od sześciu lat najszybszym na świecie rozwiązywaczem łamigłówek logicznych jest Niemiec Ulrich Voigt. Przed nim, przez poprzednie sześć lat, za maszynkę do rozwiązywania uchodził Amerykanin Wei-Hwa Huang. Żartowano, że byłby jeszcze szybszy, gdyby nie ręka, która nie nadąża za umysłem. Na mistrzostwach świata w Budapeszcie (1999) i w Stamford (2000) wręcz zdeklasował rywali. Od mistrzostw w Arnhem (2003) Huanga deklasuje Voigt. Jak on to robi? Zapewne sam mistrz mógłby to częściowo wyjaśnić, gdyby nie było to jego słodką tajemnicą. Większość spraw pozostałaby jednak zagadką, a z pytaniami dotyczącymi główkowania należałoby zwrócić się do kognitywistów.

Kognitywistyka, nauka o procesach myślenia, wyodrębniła się przed 30 laty na styku psychologii i informatyki. Jednym z jej ważnych poligonów doświadczalnych są szachy, a ściślej próby ustalenia, jak myślą czołowi gracze, analizując pozycje w partiach turniejowych i co decyduje o tym, że ich myślenie jest szybsze, skuteczniejsze i w efekcie górują nad innymi. Ciekawy artykuł na ten temat opublikowany był we wrześniowym „Świecie nauki” (polskie wydanie „Scientific American”). Jest w nim mowa między innymi o tzw. teorii porcji: umysł mistrzów korzysta z pamięci operacyjnej, pobierając z „magazynu” nie pojedyncze, lecz pogrupowane informacje, odpowiadające jakimś schematom. Oto prosty przykład ilustrujący, na czym rzecz polega, zaczerpnięty ze wspomnianego artykułu.

Wierszyk o kotku, który wlazł na płotek, to dla większości Polaków jedna porcja do wyrecytowania, ewentualnie wyśpiewania jednym tchem. Gdyby jednak ktoś z naszych rodaków nie znał wierszyka, ale miał utrwalone w pamięci zdanie „wlazł kotek na płotek”, wówczas jedną porcję stanowiłoby dla niego to zdanie. Kto zapamiętał wyrazy, ale nie wie, co znaczą, czyli np. jakiś nie-Polak, ten dysponuje czterema porcjami. Natomiast jeśli znalibyśmy litery, zaś słowa byłyby dla nas czarną magią, to liczba porcji wzrosłaby do osiemnastu.

Ponieważ umysł jest w stanie operować jednocześnie ograniczoną liczbą jednostek informacji, w najlepszym przypadku dziewięcioma, ale zwykle nie więcej niż pięcioma, zatem korzystanie z większych jednostkowych porcji – jeżeli to możliwe, czyli jeśli są one zmagazynowane w takiej postaci w pamięci długotrwałej – jest bardziej wydajne, stanowi jakby drogę do celu na skróty.

Schematy rozwiązywania łamigłówek logicznych – takich, jakie pojawiają się na mistrzostwach świata – są, mimo różnic formalnych, mniej lub bardziej zbliżone, bowiem na ogół korzysta się w nich z wnioskowania dedukcyjnego (jeżeli…, to…). Wnioskowanie jest często wielostopniowe, a mniejsze stopnie można łączyć, tworząc porcje. Jest więc bardzo prawdopodobne, że czołówka mistrzostw stanowi potwierdzenie wykorzystywania w praktyce teorii porcji. Pewność będziemy mieli jednak dopiero wówczas, gdy enigmatologia stanie się kolejnym poligonem doświadczalnym kognitywistyki.

Pora, zgodnie z tytułem, na setkę lat, czyli stuletnią łamigłówkę (opartą na pewnej łamigłówce holenderskiej), która jest w równym stopniu sprawdzianem wyobraźni przestrzennej, co zadaniem logicznym.

Na kartce o wymiarach 3 x 4 zaznaczamy zgięcia dzielące ją na kwadraty ( linie kropkowane), a następnie rozcinamy kartkę, a właściwie nacinamy, wzdłuż linii ciągłych (granatowych). W niektóre kwadraty wpisujemy litery (szara litera znajduje się na odwrocie – widziana jest przez kartkę „pod światło”). Teraz, tylko zginając kartkę wzdłuż wyznaczonych linii, należy doprowadzić do STU LAT (rysunek z prawej). Miłej zabawy przez najbliższe… sto lat.